算法之二分查找法

1、 二分查找法

所谓的二分查找法，就是对于一个有序列表，通过每次取中间值来判断是否为所要查找的数值。比如我们聚会时玩的猜数字游戏，0到100之间猜一个数值，有两种方法：一是我们可以一个一个的去猜，但是这样比较耗时，效率低；其次就是二分法，第一次取中间值50，对方会告诉你高了或者低了，若高了，继续取0到49的中间值25，若此时低了，将取值范围设定为26到49之间，依次下去，便可猜出真正的数值。

2、注意：

A. 使用二分法时，必须为有序列表，若为无序列表则需先排序；
B. 普通逐个查询的时间复杂度为O(n)，使用二分法进行查找的时间复杂度为O(log n)，当搜索的元素越多时，O(log n)比O(n)快得越多；
C. 时间复杂度一般按最坏情况下的运行去衡量；
D. 算法的速度指的并非时间，而是指操作数的增速，即随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加；

3. Python代码实现

import time


def wrapper(func):
    def counttime(*args):
        start = time.time()
        ret = func(*args)
        end = time.time()
        time_total = end - start
        return ret, time_total
    return counttime


@wrapper
def search_num(aim_list, num):
    """
    二分法查找数值所在索引位置
    :param aim_list: 有序列表
    :param num: 查找目标数值
    :return: 目标数值所在索引位置
    """
    start = 0
    end = len(aim_list) - 1
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        mid_num = aim_list[mid]
        if mid_num == num:
            return mid
        elif mid_num < num:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
    return None


@wrapper
def find_num(list, item):
    """
    普通挨个查找数据所在位置
    :param list: 有序列表
    :param item: 查找目标数值
    :return: 目标数值所在索引位置
    """
    for i in list:
        if i == item:
            return list.index(i)


list = [i for i in range(1,10001)]
num = 9999
ind1, time1= search_num(list, num)
ind2, time2= find_num(list, num)
print("二分法查找%d的索引位置为%d,耗时%f" % (num, ind1, time1))
print("普通查找%d的索引位置为%d,耗时%f" % (num, ind2, time2))

结果为：