长尾分布和重尾分布

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长尾分布,重尾分布(Heavy-tailed Distribution) - Shiyu_Huang - 博客园
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长尾分布,重尾分布(Heavy-tailed Distribution)

Zipf分布:

Zipf分布是一种符合长尾的分布:

 

 

就是指尾巴很长的分布。那么尾巴很长很厚的分布有什么特殊的呢?有两方面:一方面,这种分布会使得你的采样不准,估值不准,因为尾部占了很大部分。另一方面,尾部的数据少,人们对它的了解就少,那么如果它是有害的,那么它的破坏力就非常大,因为人们对它的预防措施和经验比较少。也要所谓的二八法则。

 

 

 

 

### 长尾分布的概念 长尾分布描述了一种概率分布特性,在这种分布中,大部分数据集中在头部少数类别,而大量不同类别的实例数较少,形成一条长长的尾巴。这类现象广泛存在于自然界社会科学领域。 在数据分析机器学习背景下,长尾分布意味着某些类别的样本数量远多于其他类别[^1]。 ### 应用场景 #### 数据集构建与评估 对于图像分类、物体检测等计算机视觉任务而言,实际世界中的对象频率往往遵循长尾模式。例如,在社交平台上分享的照片里,常见物品如汽车、树木频繁出现;相比之下,稀有物种或者特定场合下的物件则很少被拍摄到。因此,研究者们需要特别关注如何处理不平衡的数据集来提高模型性能并确保公平性。 #### 推荐系统优化 电商平台的商品销售情况也呈现出典型的长尾效应——热门商品占据总销量的大头,而非主流产品虽然各自销售额不高,但累积起来却能贡献相当比例的整体收益。基于此特点设计推荐算法可以帮助商家更好地挖掘潜在顾客兴趣点,促进冷门产品的曝光度提升以及库存周转效率改善。 ```python import numpy as np from sklearn.utils import resample def balance_classes(X, y): """通过重采样平衡类别""" unique, counts = np.unique(y, return_counts=True) max_count = max(counts) X_balanced = [] y_balanced = [] for class_label in set(list(y)): indices = [i for i, label in enumerate(y) if label == class_label] samples_for_class = X[indices] # 如果该类的数量少于最多的那一类,则进行过抽样 if len(samples_for_class) < max_count: oversampled_samples = resample( samples_for_class, replace=True, # 放回抽样 n_samples=max_count, random_state=42 ) X_balanced.extend(oversampled_samples) y_balanced.extend([class_label]*max_count) else: X_balanced.extend(samples_for_class) y_balanced.extend([class_label]*len(samples_for_class)) return np.array(X_balanced), np.array(y_balanced) ``` 上述代码展示了当面对具有长尾特性的数据集时,可以通过调整各类别之间的样本量差异来进行预处理的一种方法,即通过对少数类实施过抽样的方式使得各个标签拥有相近数目记录,从而缓解因不均衡带来的负面影响。
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