11.旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

注意！！！在编程的时候请把键盘设置为美式输入。因为括号是中文的，导致编译不过，这个错误真的是很难找出来，醉了。

思路1：遍历一遍，找到第一个比前面小的数，输出；如果找不到，说明数组内的数都是一样大/旋转数组为它本身，直接输出第一个就好了。时间复杂度O(n)。

python题解：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray)==0:
            return 0
        for i in range(len(rotateArray)-1):
            if rotateArray[i]>rotateArray[i+1]:
                return rotateArray[i+1]
        return roateArray[0]

思路2：二分查找的变形。旋转之后的数组可以划分为两个排序的子数组，最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。这个题牛客网上的测试用例应该不全。如果mid的值和头尾值相等，那么无法判断mid处于前一个递增序列还是后一个递增序列，需要对两个指针之间的数进行顺序查找。这个的时间复杂度应该近似O(logn)。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray)==0:#若数组长度为0
            return 0
        p1=0
        p2=len(rotateArray)-1
        if rotateArray[0]<rotateArray[p2]: #若旋转数组为它本身。没取等号是因为[2,2,2,2,2]或[3,3,4,5,6]--->[3,4,5,6,3]这种符合，但[1,0,1,1,1]这种不符合
            return rotateArray[0]
        while p2-p1>1:
            mid=(p1+p2)//2
            #举例:[1,1,1,0,1]和[1,0,1,1,1]
            if rotateArray[mid]==rotateArray[p2] and rotateArray[mid]==rotateArray[p1]:
                for i in range(p1,p2):
                    tmp=rotateArray[p1]
                    if rotateArray[i]<tmp:
                        tmp=rotateArray[i]
                return tmp
            if rotateArray[mid]<rotateArray[p2]:  #若mid处的数比尾部小
                p2=mid
            else:
                p1=mid
        return rotateArray[p2]#从开始相等的值处分开挪到结尾，如3,3,4,5,6--》3,4,5,6,3