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原创 数学分析习题

数学分析实数理论 实数理论 ∀n∈N+\forall n\in\N^+∀n∈N+，成立 ∑k=n+12n1k=∑k=12n(−1)k+1k \sum_{k=n+1}^{2n}\frac{1}{k}=\sum_{k=1}^{2n}\frac{(-1)^{k+1}}{k} k=n+1∑2n​k1​=k=1∑2n​k(−1)k+1​ 证明： 数学归纳法 证明存在无理数，它的无理数次幂是有理数。 证明： 令a=22a=\sqrt{2}^{\sqrt{2}}a=2​2​，若aaa是有理数，则原命题得证；若aaa是无