字典序排烈

排列

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 21135		Accepted: 8014

Description

题目描述： 
大家知道，给出正整数n，则1到n这n个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n=3时，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六个排列。 

任务描述： 
给出某个排列，求出这个排列的下k个排列，如果遇到最后一个排列，则下1排列为第1个排列，即排列1 2 3…n。 
比如：n = 3，k=2 给出排列2 3 1，则它的下1个排列为3 1 2，下2个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。 

Input

第一行是一个正整数m，表示测试数据的个数，下面是m组测试数据，每组测试数据第一行是2个正整数n( 1 <= n < 1024 )和k(1<=k<=64)，第二行有n个正整数，是1，2 … n的一个排列。

Output

对于每组输入数据，输出一行，n个数，中间用空格隔开，表示输入排列的下k个排列。

Sample Input

3
3 1
2 3 1
3 1
3 2 1
10 2	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

3 1 2
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

用scanf/printf可以通过但cin/cout会超时，且若scanf("%d%d",&n,&k); 改为while（scanf("%d%d",&n,&k)）也会超时

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1025];
int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);	//如果改为while（scanf("%d%d",&n,&k)）也会超时
）
    	for(int i=0;i<n;i++)
			{
				scanf("%d",&a[i]);
			}
			while(k--)
				next_permutation(a,a+n);
			for(int i=0;i<n;i++)
				printf("%d ",a[i]);
			printf("\n");	
	}
	return 0;
}

补充全排列：

按照STL文档的描述，next_permutation函数将按字母表顺序生成给定序列的下一个较大的排列，直到整个序列为降序为止。prev_permutation函数与之相反，是生成给定序列的上一个较小的排列。

这是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列,要包含头文件<algorithm>

下面是以前的笔记    与之完全相反的函数还有prev_permutation
(1) int 类型的next_permutation
int main()
{
 int a[3];
a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;
 do
{
cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
} while (next_permutation(a,a+3)); //参数3指的是要进行排列的长度
//如果存在a之后的排列，就返回true。如果a是最后一个排列没有后继，返回false，每执行一次，a就变成它的后继
}
输出：
 1 2 3
 1 3 2
 2 1 3
 2 3 1
 3 1 2
 3 2 1
如果改成 while(next_permutation(a,a+2));
则输出：
 1 2 3
 2 1 3
只对前两个元素进行字典排序
显然，如果改成 while(next_permutation(a,a+1)); 则只输出：1 2 3
若排列本来就是最大的了没有后继，则next_permutation执行后，会对排列进行字典升序排序,相当于循环
 int list[3]={3,2,1};
next_permutation(list,list+3);
cout<<list[0]<<" "<<list[1]<<" "<<list[2]<<endl;
//输出: 1 2 3
(2) char 类型的next_permutation
int main()
{
 char ch[205];
cin >> ch;
sort(ch, ch + strlen(ch) );
//该语句对输入的数组进行字典升序排序。如输入9874563102 cout<<ch; 将输出0123456789,这样就能输出全排列了
 char *first = ch;
 char *last = ch + strlen(ch);
 do {
cout<< ch << endl;
}while(next_permutation(first, last));
 return 0;
}
//这样就不必事先知道ch的大小了，是把整个ch字符串全都进行排序
//若采用 while(next_permutation(ch,ch+5)); 如果只输入1562，就会产生错误，因为ch中第五个元素指向未知
//若要整个字符串进行排序，参数5指的是数组的长度，不含结束符
(3) string 类型的next_permutation
int main()
{
 string line;
 while(cin>>line&&line!="#")
{
 if(next_permutation(line.begin(),line.end())) //从当前输入位置开始
cout<<line<<endl;
 else cout<<"Nosuccesor\n";
}
}
int main()
{
 string line;
 while(cin>>line&&line!="#")
{
sort(line.begin(),line.end());//全排列
cout<<line<<endl;
 while(next_permutation(line.begin(),line.end()))
cout<<line<<endl;
}

}

这是一个c++函数，包含在头文件<algorithm>里面，下面是基本格式。

1 int a[];
2 do{
3     
4 }while(next_permutation(a,a+n));

下面的代码可产生1~n的全排列。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        int a[1000];
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);//可以自行测试一下删除后的结果
        do{
            for(int i=0;i<n;i++)
                printf("%d ",a[i]);
            printf("\n");
        }while(next_permutation(a,a+n));
    }
    return 0;
}

例如输入

3

1 0 2

如果有sort()

输出为

0 1 2
0 2 1
1 0 2
1 2 0
2 0 1
2 1 0

若无

则输出为

1 0 2
1 2 0
2 0 1
2 1 0

可以发现少了许多种组合方法。

不过，仔细比较各种组合方法和有无sort()的输出，可以发现函数next_permutation()是按照字典序产生排列的，并且是从数组中当前的字典序开始依次增大直至到最大字典序。

与next_permutation()相反的函数是pre_permutation()，即从数组中当前的字典序开始依次减小直至到最小字典序。