最小生成树的prim算法贪心正确性的证明

首先，一定有一个最优解包含了权值最小的边e_1（prim的第一步），因为如果不是这样，那么最优的解不包含e_1，把e_1加进去会形成一个环，任意去掉环里比e_1权值大的一条边，这样就构造了更优的一个解，矛盾
用归纳法，假设prim的前k步选出来的边e_1，…， e_k是最优解的一部分，用类似的方法证明prim的方法选出的e_k+1 一定也能构造出最优解。