Project Euler 12 请你求出因数的数目多于500的最小的三角形数

因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数

三角形数：1，3，6，10，15，21……这些数量的，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数，如：

1…………………………1

1 2……………………….3

1 2 3……………………..6

1 2 3 4…………………..10

题目的关键是：使用最短的时间求出一个数的因数（n）的个数（count）

我们发现：

（1）若存在n=（n/2）^2,有如下：

• i<n/2时，若n%i==0,count+=2

• i=n/2时，若n%i==0，count+=1

（2）若不存在n=（n/2）^2,有如下：

• i<sqrt（n）时，若n%i==0,count+=2

算法到此结束。

代码如下：

#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
int count(int n)
{
	int sum = 0;
	for(int i = 1;i*i <= n;++i)
	{
		if(n%i==0)
		{
			sum+=2;
			if(n/i==i)
				--sum;
		}
	}
		return sum;
			


}
int main()
{


	clock_t start, end;
	start = clock();
	int m=0;
	for(int i=1; ;++i)
	{
		m+=i;
		if(count(m)>=500)
			break;
	}
	end = clock();
	cout<<m<<endl;
	 cout<<"Run time: "<<(double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC<<"S"<<endl;
	return 0;
}