luke2834的专栏

题意 不细说了，就是源是1，汇点是m的最大流模板 思路 初学网络流，拿这题练练手。   总结下EdmondsKarp算法几个要注意的点：            （1）算法本质就是利用BFS不停地找增广路，直到找不到为止。            （2）每次BFS后更新增广路时，一定注意减去或加上的都是最后Terminal得到流量。            （3）用连接表存的时候，为了

题意 在一个用矩阵描述的房间里，每个非墙位置都有一个人 矩阵外侧一圈，是墙或者门 每个人移动一格的时间为1，但是每个时刻通过门的人数只能为1 问你最快所有人出房间的时间为多少 思路 首先，我们很容易想到，给你时间t，看能不能出门，这样可以二分求解 如果知道用网络流解该题，这个题的难点就在乎于如何表达每个时刻只能过1人这个信息 把时间拆开，每个门和每个时刻组成一个二元组，那么通过这个二元组的流量最多

题意 给你一个无向图，问你从1号节点到n号节点，再从n号节点返回1号节点，且中间不走重复路的最短路径。 思路 开始的简单思路肯定是，先求一个最短路，再删除其中的边，然后再跑最短路。 问题是，这样贪心的话，会出现有两个条最短路，我们不知道选哪个好的情况~这样不行 我们想，用最小费用流来求解。 其实1->n和n->1对于无向图来说是没有区别的，那么我们是不是可以认为就是从1->n去两次，那么也就是流量为

题意 两个核执行n个模块，每个模块在两个核上运行花费不同 另外，m对模块如果在不同核上运行，会有额外的花费 求解最小花费的划分方式 思路 最小费用划分成两个集合，是经典的题目类型，经常会用最小割求解 可以想象，我们加入一个源点s，一个汇点t，那么求完最小割，从s出可以连到的点是在一个集合，不能连到的在另一个集合，每个边的容量对应费用，那么最小割就是一种最小花费的划分方式了 对于这个题，网络中的点是模

题意 n头牛，f种食物，d种饮料 每头牛会有喜欢的食物和饮料 每种食物和饮料只能供给一头牛 牛可以喜欢多种食物和饮料 问最多可以让多少头牛同时享受到喜欢的食物和饮料 思路 我们把食物，牛和饮料作为节点，把“喜欢”作为无向边 这样就可以连出一个三阶段的图 如果我们定向这些边，然后把食物和虚拟源点相连，饮料和虚拟汇点相连，边的容量为1，可以通过求解最大流来求解吗？ 这样显然还有问题，因为牛的节点其实只能

题意 一个n*n的矩阵，有k个位置有小行星，一炮可以摧毁一行或一列行星 问最少需要多少炮可以摧毁所有行星 思路 把一行、一列看成节点，矩阵里的一个小行星看成一条边，如行星位置（r,c），则第r行的节点和第c列形成的节点间有一条边。 然后我们的问题就变成了求解该图的最小顶点覆盖 因为行和行的节点之间无边，列和列也一样，因此可以形成二分图，所以用最大流求解即可 实现#include <cstdio> #

题意 在一个n*m的矩阵中，标记为’.’的为单独的一个点，标记为同一个数字的单元格和在一起是一个点，且是四联通的，为你这样建图之后它的最大独立集。 n,m <= 10，数字数是0~9 思路 枚举0~9哪些放入独立集中，这样有2^10的复杂度 在上述的基础上，建立二分图，具体来说，是数字格的单元格不作为二分图的点加入，是放入独立集的数字格周围的单元格不算做二分图里的点。 剩余的点，i+j 是奇数的作为

题意 求二分图最大匹配 思路 没有用匈牙利算法，而是试了试要带去的两个最大流模板。。 就是加一个源点，一个汇点，源到二分图集合1的点加一个流量为1的边，集合1到集合2的边设置为流量1，集合2的点到汇点加入流量1的边 实现 模板1实现 #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #includ

题意 给你一个混合图（有向边+无向边），判断是否存在欧拉回路 思路 设d(i) = 出度(i) - 入度(i)。无向边随意定向，先并查集判连通，判di是否都为偶数，不是则不行。 建图，加入s，t两点，对di>0的,s->i建边，最大流量为di/2,对dit建边，最大流量为-di/2。把随意定向的无向边，加入图中，最大流量为1.跑最大流，如果最后从s出的边都满流，则有欧拉回路。把那些流量为1的边

题意 在某个国家有n个城市，他们通过m条无向的道路相连。每个城市有一支军队。第i个城市的军队有ai个士兵。现在士兵开始移动。每个士兵可以呆在原地，或者走到和他所在城市直接相邻的城市 判断移动之后，能不能使得第i个城市恰好有bi个士兵。若可以，需给出移动方式 思路 将源点与各个点相连，容量就是a[i]。 将汇点与各个点相连，容量就是b[i]。 将i与i+n相连，容量是inf，表示士兵可以留在自己的城市