使用 calc 计算保险实际收益率

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今天某银行的客户经理来推销一个“增额终身寿险”，号称是能锁定3.5%的收益率。 具体来说，就是前5年每年投入一笔钱但是不计息，第6年开始按3.5%的收益率进行计息，听起来似乎很不错，毕竟长期来看利率是下行趋势。 而且现在理财的收益也不高了，能锁定3.5的利率似乎还不错，虽然前5年没算利息，但直觉上似乎利率下降不会太多。

然而在仔细计算一下，我发现情况完全不是那么一回事。 假设利率是x那么根据等比数列求和公式可以知道第5年的金额应该变成 (1-x^5)/1-x, 因此可以得到等式 (1-x^5)*x/(1-x) = 5*1.035. 对于我这种数学渣来说，这种公式完全不会计算，不过好在我有 Emacs calc 啊

那么，让我们运行 M-x calc,输入 'fsolve((1-x^5)*x/(1-x) = 5*1.035,x) 就可以得到结果如下：

fsolve((1-x^5)*x/(1-x) = 5*1.035,x)

x = [0.999999999998, 1.01148914259, (-1.29523147819, 0.862841415432), (0.289486906893, -1.42424965717), (-1.29523147819, -0.862841415432), (0.289486906893, 1.42424965717)]_n4

可以看出，x的求值为 1.01148914259,也就是说实际收益率只有不到 1.15% 而已，跟直观感觉真的差别巨大啊。