LC134 Gas Station 贪心巧妙的运用关于循环数组的重要结论

最新推荐文章于 2021-06-25 16:15:25 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签：算法题 LeetCode 贪心

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本文探讨了一道经典的环形油站问题，旨在找到能够完成一圈旅行的起点位置。通过计算差值数组并确保总油量大于等于消耗，确定可行的起始站点。此方法巧妙地简化了问题，并确保了解的唯一性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

先计算diff数组，定义为diff[] = gas[] - cost[]. 我一开始把问题理解成了“循环数组diff[]最大字段和问题”，处理起来比较麻烦。后来发现题目限制了solution is guanranteed to be unique，因此题目得到弱化，思路和求数组最大字段和很相似，只需要保证total>=0返回sum>=0的字段的起始位置。关于这个结论，这个帖子（https://www.cnblogs.com/felixfang/p/3814463.html）给出了相对详细的解释。

代码：

int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost){
    int sum=0, total=0, diff=0, start=0;
    for(int i=0;i<gas.size();i++){
        diff=gas[i]-cost[i];
        total+=diff;
        sum+=diff;
        if(sum<0){
            sum=0;
            start=i+1;
        }
    }
    return total>=0?start:-1;
}