二分查找算法详解与应用-优快云博客

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本文详细介绍了二分查找法的工作原理，应用于有序数据搜索的高效算法，并讨论了常见错误及优化技巧。重点讲解了如何在查找过程中逐步逼近零点，以及其在大数据场景中的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定义

对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找

直到找到为止,,时间复杂度:O(log(n))

  int low = 0;
    int high = A.size() - 1;
    
    while( low < high )
    {
        int mid = (low + high)/2;

        if( A[mid]  < K )
            low = mid + 1;
        else if( A[mid] > k )
            high = mid - 1;
        else
            return mid;
    }  

    return -1;      /*返回-1表示数组不存在K的值*/
 }

二分查找易错的地方

1循环退出的条件

注意是low <= high,而不是low<high.

2mid的取值

如果写成 mid (low+high)/2是有问题,如果low和high比较大,两者的和可能会溢出改进的方案low+(high-low)/2,但是计算机位运算比除法快,故可改成low+((high-low)>>1)

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