和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

<?php
function FindContinuousSequence($sum)
{
	global $arr;
	$arr = array();
	if ($sum < 3) return false;
	if ($sum == 3) return array(1,2);
	$mid = $sum<<1;
	$begin = 1;
	$end = 2;
    while ($begin < $mid && $end < $sum) {
    	if (($begin + $end) * ($end - $begin + 1) / 2  < $sum) {
    		$end++;
    	} else if (($begin + $end) * ($end - $begin + 1) / 2 == $sum) {
    		setRes($begin,$end);
    		$begin++;
    		$end = $begin+1;
    	} else if (($begin + $end) * ($end - $begin + 1) / 2 > $sum) {
    		$begin++;
    		$end = $begin+1;
    	}
    }
    return $arr;
}
function setRes($i,$j) {
	global $arr;
	for ($i;$i<=$j;$i++) {
		$new[] = $i;
	}
	$arr[] = $new;
}