【蓝桥杯】拿金币（Java）

原创已于 2022-02-11 17:40:17 修改 · 707 阅读

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#eclipse

于 2022-02-11 17:31:54 首次发布

该博客介绍了一个使用动态规划解决的算法问题：在一个NxN的网格中，从左上角开始，每次只能向右或向下移动，目标是收集最多的金币。博主通过创建二维数组dp来存储每个位置的最大金币数，并初始化边界条件，然后逐步填充dp数组以找到最优路径。最终返回dp数组的右下角元素，即最大金币数。


/*
 * 有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,
 * 只要站在格子里就能拿到里面的金币。
 * 你站在最左上角的格子里,
 * 每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。
 * 请问如何走才能拿到最多的金币。
 */

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		
		int n = in.nextInt();
		
		int[][] jinBi = new int[n][n];
		
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			for(int j = 0;j < n;j++) {
				jinBi[i][j] = in.nextInt();
			}
		}
		
//		System.out.println(jinBi.length);
		System.out.println(naJinBi(jinBi));
	}

	public static int naJinBi(int[][] jinBi) {
		
		
		int[][] dp = new int[jinBi.length][jinBi.length];
		
		dp[0][0] = jinBi[0][0];
		
		int sum = dp[0][0]; //用于初始化dp数组的第0行和第0列
		
        // 初始化dp[0][j]这一行
		for(int i = 1;i < jinBi.length;i++) {
			
			sum += jinBi[0][i];
			dp[0][i] = sum;
		}
		
        // 初始化dp[i][0]这一列
		sum = dp[0][0];
		for(int i = 1;i < jinBi.length;i++) {
			
			sum += jinBi[i][0];
			dp[i][0] = sum;
		}
		
        // 填充 dp 数组，取得每一步的最大获得金币数
		for(int i = 1;i < jinBi.length;i++) {
			for(int j = 1;j < jinBi.length;j ++) {
				dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + jinBi[i][j];
			}
		}
		
		return dp[jinBi.length - 1][jinBi.length - 1];
	}
}