Python编程之几何图案

第④颗VC小铁树

于 2025-04-14 11:07:16 发布

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文章标签： python 开发语言学习自动化 Python编程几何图案编程

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本项目使用Python的Turtle模块创建了一系列引人入胜的几何图案。

在这里插入图片描述

实现原理

1. Turtle模块基础

Turtle模块是Python内置的图形绘制模块，它提供了一个虚拟的画笔（海龟），可以通过编程控制其移动来绘制各种图形。在本项目中，我们主要使用了以下Turtle功能：

画笔控制：penup()、pendown()、pensize()、pencolor()
移动命令：forward()、right()、goto()
点的绘制：dot()
文字绘制：write()

2. 数学原理

本项目中的几何图案涉及以下数学概念：

多边形：通过设置边数和角度来创建规则多边形
螺旋：通过逐步增加边长来创建螺旋效果
玫瑰曲线：使用参数方程 r = sin(nθ) 来创建玫瑰形状
正方形螺旋：通过90度转角和递增边长创建螺旋效果

代码讲解

1. 基本设置

首先，我们需要导入必要的模块并设置基本的画布环境：

import turtle
import math

# 设置窗口
screen = turtle.Screen()
screen.title("几何艺术")
screen.bgcolor("black")
screen.setup(width=800, height=600)

# 创建海龟
t = turtle.Turtle()
t.speed(0)  # 最快速度
t.hideturtle()

这段代码设置了黑色背景的画布，并创建了一个隐藏的海龟对象用于绘图。

2. 多边形螺旋函数

def draw_polygon_spiral(sides, size, angle, steps):
    t.pencolor("cyan")
    t.pensize(2)
    for i in range(steps):
        t.forward(size + i * 2)
        t.right(angle + 360/sides)

这个函数通过以下参数控制多边形螺旋的绘制：

sides：多边形的边数
size：起始边长
angle：每步额外的旋转角度
steps：螺旋的圈数

3. 玫瑰曲线函数

def draw_rose(size, petals):
    t.pencolor("magenta")
    t.pensize(2)
    for angle in range(0, 360, 5):
        rad = math.radians(angle)
        r = size * math.sin(petals * rad)
        x = r * math.cos(rad)
        y = r * math.sin(rad)
        t.penup()
        t.goto(x, y)
        t.pendown()
        t.dot(10)

玫瑰曲线函数使用参数方程来创建花瓣形状：

size：玫瑰的大小
petals：花瓣的数量

4. 螺旋正方形函数

def draw_square_spiral(size, steps):
    t.pencolor("gold")
    t.pensize(2)
    for i in range(steps):
        t.forward(size + i * 5)
        t.right(90)

这个函数通过不断增加边长来创建螺旋正方形：

size：起始边长
steps：螺旋的圈数

5. 主函数设计

def main():
    # 绘制多边形螺旋
    t.penup()
    t.goto(-200, 100)
    t.pendown()
    draw_polygon_spiral(6, 5, 5, 50)
    
    # 绘制玫瑰曲线
    t.penup()
    t.goto(0, 0)
    t.pendown()
    draw_rose(100, 6)
    
    # 绘制螺旋正方形
    t.penup()
    t.goto(200, 100)
    t.pendown()
    draw_square_spiral(5, 30)

主函数按顺序在画布的不同位置绘制三种几何图案，创造出丰富的视觉效果

运行效果

运行程序后，你将看到：

1. 左上方：一个青色的六边形螺旋图案
1. 中心：一个品红色的六瓣玫瑰曲线
1. 右上方：一个金色的螺旋正方形

这些图案组合在一起，在黑色背景上形成了一幅优美的几何艺术作品。通过调整函数参数，你可以创造出更多独特的图案效果。

在这里插入图片描述

扩展思考

1. 尝试修改颜色组合，创造不同的视觉效果
1. 调整各个函数的参数，观察图案的变化
1. 添加新的几何图案，丰富画面的层次感
1. 实现图案的动态效果，让作品更具生命力

通过这个项目，你不仅可以学习到Python编程和数学知识，还能培养艺术创造力，体验编程的乐趣。

import turtle
import math
# 设置窗口
screen = turtle.Screen()
screen.title("几何艺术")
screen.bgcolor("black")
screen.setup(width=800, height=600)
# 创建海龟
t = turtle.Turtle()
t.speed(0)  # 最快速度
t.hideturtle()
# 绘制多边形螺旋的函数
def draw_polygon_spiral(sides, size, angle, steps):
    t.pencolor("cyan")
    t.pensize(2)
    for i in range(steps):
        t.forward(size + i * 2)
        t.right(angle + 360/sides)
# 绘制玫瑰曲线的函数
def draw_rose(size, petals):
    t.pencolor("magenta")
    t.pensize(20)
    for angle in range(0, 360, 5):
        rad = math.radians(angle)
        r = size * math.sin(petals * rad)
        x = r * math.cos(rad)
        y = r * math.sin(rad)
        t.penup()
        t.goto(x, y)
        t.pendown()
        t.dot(10)
# 绘制螺旋正方形的函数
def draw_square_spiral(size, steps):
    t.pencolor("gold")
    t.pensize(2)
    for i in range(steps):
        t.forward(size + i * 5)
        t.right(90)
# 主绘制函数
def main():
    # 绘制多边形螺旋
    t.penup()
    t.goto(-200, 100)
    t.pendown()
    draw_polygon_spiral(6, 5, 5, 50)
    
    # 绘制玫瑰曲线
    t.penup()
    t.goto(0, 0)
    t.pendown()
    draw_rose(100, 6)
    
    # 绘制螺旋正方形
    t.penup()
    t.goto(200, 100)
    t.pendown()
    draw_square_spiral(5, 30)
    
    # 添加说明文字
    t.penup()
    t.goto(0, -250)
    t.pencolor("white")
    t.write("几何艺术示例", align="center", font=("Arial", 16, "normal"))
# 运行主函数
main()
# 等待用户点击关闭窗口
screen.exitonclick()