java实现计算斐波那契数列

最新推荐文章于 2025-07-10 00:15:00 发布

luckcircle

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：斐波那契数列 java

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本文介绍了一种计算Fibonacci数列第n项除以10007的余数的方法，通过动态规划的方式预先计算并存储中间结果，避免了大数运算，提高了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {
	static int[] flag=new int[1000001];
	public static int Fibonacci(int n){
		if(n==1||n==2){
			flag[n]=1;
			return 1;
		}
		else{
			if(flag[n-1]!=0&&flag[n-2]!=0){
				flag[n]=(flag[n-1]+flag[n-2])%10007;
				return flag[n];
			}
			else
				{
				flag[n]=(Fibonacci(n-2)+Fibonacci(n-1))%10007;
				return flag[n];
			}
		}
	}
	public static void pre(int n){
		Fibonacci(n);
	}
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=0;i<1000001;i++){
			flag[i]=0;
		}
		for(int i=1;i<1000001;i++){
			Fibonacci(i);
		}
		Scanner input =new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		System.out.println(Fibonacci(n));
	}

}