【BTC】密码学原理

主要是根据北京大学肖臻老师讲的《区块链技术与应用》公开课所撰写的笔记

哈希(Hash)

简介

密码学中用的哈希函数被称为密码散列函数(Cryptographic hash function)，又被称为加密散列函数，是散列函数的一种。它被认为是一种单向函数，也就是说极其难以由散列函数输出的结果，回推输入的数据是什么。这种散列函数的输入数据，通常被称为消息（Message），而它的输出结果，经常被称为消息摘要（Message digest）或摘要（Digest）。在信息安全中，有许多重要的应用，都使用了密码散列函数来实现，例如数字签名，消息认证码。密码学中要求的两个重要的性质：抗碰撞性(Collision resistance)和隐蔽性(Hiding)，以及比特币(BTC)要求的第三个特性：Puzzle friendly

抗碰撞性(Collision resistance)

"哈希碰撞"是指输入不相等的值X和Y，使得X和Y的求出哈希值相等
即：X≠Y ，H(X)=H(Y) , H()表示哈希函数
到目前为止，没有哪个哈希函数能够在数学上证明是抗碰撞性(Collision resistance)的，也就是说从理论上是无法证明的，只能通过实践中的经验。
有些哈希函数经过长期的实践检验，我们认为它是抗碰撞性(Collision resistance)的，可是后来被世人找到了人为制造哈希碰撞的方法，比如像比较著名的哈希函数：MD5。

用途

比如有一个消息(M)，取它的哈希值：M → H(M)，求得哈希值结果假如是：Digest，用Digest来检测对M的篡改；
举例：有人修改了消息M，就会使得哈希值H(M)也会改变；
如果结合抗碰撞性(Collision resistance)来说：无法找到另外一个消息(X)，使得H(X) = H(M)
总结得出：没有什么办法能够篡改内容而又不被检测出来

• 自己有个文件，把它上传到服务器上，想使用到这个文件的时候把它从服务器上下载下来。那怎么检测到你所下载下来的文件是否已经被其他人篡改过了呢？

  可以在上传文件(M)的时候，给这个(M)求一个哈希值M → H(M)，自己本地保存这个哈希值H(M)，然后从服务器上再把这个之前所上传的文件下载下来后，