基数排序（桶排序）思路分析及代码实现

基数排序（桶排序）介绍：

1. 基数排序（RadixSort）属于“分配式排序”（DistributionSort），又称“桶子法”（Bucket Sort）顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序
3. 基数排序（RadixSort）是桶排序的扩展，以空间换取时间。
4. 基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想

1. 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
2. 这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤数组的初始状态arr{53,3,542,748,14,214}
3. 第一轮排序:
   • 将每个元素的个位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
   • 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
   • 第一轮排序后arr{542,53,3,14,214,748}
     
4. 第二轮排序:
   • 将每个元素的十位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
   • 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
   • 第二轮排序后arr{3,14,214,542,748,53}
     
5. 第三轮排序:
   • 将每个元素的百位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
   • 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
   • 第三轮排序后arr{3,14,53,214,542,748}
     特别注意！！！ 特别注意！！！ 特别注意！！！

有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序，如果要支持负数那么我们的代码还需要改进。在取数据的时候进行绝对值选取，存的时候要反转。

代码实现

package com.sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 53, 3, 542, 748, 14, 214 };
		radixSort(arr);
	}

	public static void radixSort(int[] arr) {
		// 基数排序简化
		// 1.得到最大的位数
		int max = arr[0];// 假设最大数是第一个
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] > max) {
				max = arr[i];
			}
		}
		// 得到最大数是几位数
		int maxLength = (max + "").length();

		// 定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
		// 说明
		// 1.二维数组包含10个一维数组
		// 2.为了防止数据溢出，则每个一维数组的大小定义为arr.lenght
		// 3.很明确，基数排序是用空间换时间的经典算法
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];

		// 为了记录每个桶中实际存放了多少个数据，我们定义一个以为数组来记录各个桶中的每次放入的数据个数
		// 比如：bucketElementCounts[0]记录的就是bbucket[0]桶的放入数据个数
		int[] bucketElementCounts = new int[10];

		// 使用循环将代码处理
		for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
			// 排序（针对每一个元素的对应位进行排序处理），第一次 个位，第二次 十位，第三次 百位。。。。。。
			for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
				// 取出每个元素对应位的数据
				int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
				// 放入到对应的桶中
				bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
				bucketElementCounts[digitOfElement]++;
			}
			// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
			int index = 0;
			// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
			for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
				// 如果桶中有数据我们才放入到原数组
				if (bucketElementCounts[k] != 0) {
					// 循环该桶，即第k个一维数组
					for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
						// 取出元素放到arr
						arr[index++] = bucket[k][l];
					}
				}
				// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0
				bucketElementCounts[k] = 0;
			}
			System.out.println("第" + (i + 1) + "轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));
		}
/*
		*每一步的思路代码
		
		// 第一轮排序（针对每一个元素的个位进行排序处理）
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			// 取出每个元素的个位
			int digitOfElement = arr[j] % 10;
			// 放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
		int index = 0;
		// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			// 如果桶中有数据我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k] != 0) {
				// 循环该桶，即第k个一维数组
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					// 取出元素放到arr
					arr[index++] = bucket[k][l];
				}
			}
			// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0
			bucketElementCounts[k] = 0;
		}
		System.out.println("第1轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));

		// -------------------------------------------------------
		// 第2轮排序（针对每一个元素的十位进行排序处理）
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			// 取出每个元素的十位
			int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10;
			// 放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
		index = 0;
		// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			// 如果桶中有数据我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k] != 0) {
				// 循环该桶，即第k个一维数组
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					// 取出元素放到arr
					arr[index++] = bucket[k][l];
				}
			}
			// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0
			bucketElementCounts[k] = 0;
		}
		System.out.println("第2轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));

		// -----------------------------------------------------
		// 第3轮排序（针对每一个元素的百位进行排序处理）
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			// 取出每个元素的百位
			int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10;
			// 放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
		index = 0;
		// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			// 如果桶中有数据我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k] != 0) {
				// 循环该桶，即第k个一维数组
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					// 取出元素放到arr
					arr[index++] = bucket[k][l];
				}
			}
			// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0
			bucketElementCounts[k] = 0;
		}
		System.out.println("第3轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));
		*/
	}
}