最大二分图匹配 邻接表优化

我们利用邻接表虽然牺牲了部分的空间，但是我们换取了，在二分图查找出边的操作，可以降低算法的复杂度

下面我们在代码中进行解析

#include"iostream"
#include"cstdio"


using namespace std;


int u[100];
int v[100];
int w[100];
int first[100];
int next[100];
int match[100];
int book[100];
int n,m;
int x,y;


int dfs(int u)
{
int k;
k=first[u];
while(k!=-1)
{
if(book[v[k]]==0)                      //省略了我们查边的操作
{
book[v[k]]=1;
if(match[v[k]]==0||dfs(match[v[k]]))
{
match[v[k]]=u;
match[u]=v[k];
return 1;
}
}
k=next[k];
}
return 0;
}


int main()
{
int sum=0;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)                          //邻接表初始化
{
first[i]=-1;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
u[i]=x;
v[i]=y;
w[i]=1;
}
for(int i=m+1;i<=2*m;i++)
{
u[i]=v[i-m];
v[i]=u[i-m];
w[i]=w[i-m];
}
for(int i=1;i<=2*m;i++)                           
{
next[i]=first[u[i]];
first[u[i]]=i;
}                                                      //邻接表对变的保存完成
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(book,0,sizeof(book));
if(dfs(i))
{
sum++;
}
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}