字符串删除字符的回文字符串

最新推荐文章于 2025-09-17 19:43:48 发布

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#回文字符串

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本文介绍了一种算法，该算法通过动态规划求解给定字符串的最长回文子序列，进而确定删除最少字符使字符串成为回文串的方法。文章详细解释了如何计算原字符串及其反转字符串之间的最长公共子序列，并提供了具体的Python实现。

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*问题：给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？

分析：提到回文串，自然要利用回文串的特点，想到将源字符串逆转后，“回文串”（不一定连续）相当于顺序没变
求原字符串和其反串的最大公共子序列（不是子串，因为可以不连续）的长度（使用动态规划很容易求得），然后用原字符串的长度减去这个最大公共子串的长度就得到了最小编辑长度。

字符串逆转：

def reversal(str):
    return str[::-1]

求最长公共子序列

def subsequence(str1,str2):
    lena=len(str1)  
    lenb=len(str2)  
    c=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)]
    flag=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)]
    for i in range(lena):  
        for j in range(lenb):  
            if str1[i] == str2[j]:
                c[i+1][j+1] = c[i][j]+1
                flag[i+1][j+1] = 'ok'  
            elif c[i+1][j]>c[i][j+1]:  
                c[i+1][j+1] = c[i+1][j]
                flag[i+1][j+1] = 'left'  
            else:  
                c[i+1][j+1]=c[i][j+1]
                flag[i+1][j+1] = 'up'
    return  c[lena][lenb]

判断一个字符串是否是回文字符串

def panlindrome(str):
    length = len(str)
    if length %2  == 0:
        for i in range(int(length/2)):
            if str[i] != str[length-1-i]:
                return False;
    else:
        for i in range(int((length -1)/2)):
            if str[i] != str[length-1-i]:
                return False;
    return True

打印矩阵

def printLcs(flag,a,i,j):  
    if i==0 or j==0:  
        return  
    if flag[i][j]=='ok':  
        printLcs(flag,a,i-1,j-1)  
        print(a[i-1],end='')  
    elif flag[i][j]=='left':  
        printLcs(flag,a,i,j-1)  
    else:  
        printLcs(flag,a,i-1,j)