十大经典排序算法：归并排序 & 快速排序

知识回顾：排序算法分类

 

排序算法通常可以分成两大类：

比较类排序：通过比较来决定元素的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。

非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。 

知识回顾：排序算法复杂度

 

归并排序（Merge Sort）

 

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。 

1）算法描述

具体算法描述如下：

1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；

2. 对这两个子序列分别采用归并排序；

3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

2）代码实现

function mergeSort(arr) {    var len = arr.length;    if (len < 2) {        return arr;    }    var middle = Math.floor(len / 2),        left = arr.slice(0, middle),        right = arr.slice(middle);    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));} function merge(left, right) {    var result = [];     while (left.length>0 && right.length>0) {        if (left[0] <= right[0]) {            result.push(left.shift());        } else {            result.push(right.shift());        }    }     while (left.length)        result.push(left.shift());     while (right.length)        result.push(right.shift());     return result;}

 

3）算法分析

归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

快速排序（Quick Sort）

 

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

1）算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

2）动图演示

3）代码实现

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function quickSort(arr, left, right) {    var len = arr.length,        partitionIndex,        left = typeof left != 'number' ? 0 : left,        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;     if (left < right) {        partitionIndex = partition(arr, left, right);        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);    }    return arr;} function partition(arr, left ,right) {     // 分区操作    var pivot = left,                      // 设定基准值（pivot）        index = pivot + 1;    for (var i = index; i <= right; i++) {        if (arr[i] < arr[pivot]) {            swap(arr, i, index);            index++;        }           }    swap(arr, pivot, index - 1);    return index-1;} function swap(arr, i, j) {    var temp = arr[i];    arr[i] = arr[j];    arr[j] = temp;}

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