22020/9/28 Acwing-归并排序

题目

给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5

题目分析

本题核心是使用递归的思想,如前面的题总结的,递归问题关键是找到
1.函数要实现的功能
1,递归关系
2.初始条件

算法思想

算法实现的功能–实现对数组从角标l到角标r的排序
因此,在设计函数的时候,就要把这个功能当做已经成型的,加以合理利用.
所谓归并,就是如果将整个数组分为两个子数组,并且这两个子数组已经排序完成,那么我们要做的事就只有把这两个子数组归并到一起,因为我们已经实现了数组从角标l到角标r的排序的功能,那把这两个子数组排序已经不是问题,只要解决把两个数组归并到一起,那这样整个功能就完成了.

算法细节

在讨论细节之前,首先要把数组分成两个子数组,不难知道只需要找到中间数组的角标,将这个数作为边界就将原数组分为两个子数组了,再调用递归函数就可以实现这两个子数组的排序了.
那么如何实现归并的操作呢?
很简单,首先清点我们手里有什么?–两个有序的子数组
因为这两个数组都是有序的,那么我们只需要比较这个数组最左边的数,将更小的数存入一个新的数组,然后将对应数组的指针后移即可(当然前提两个指针都不能超出自己数组的界).
如果有一个数组的指针已经越界了(表示整个数组已经遍历光了),那么只需要将未遍历的数组一次存入数组中即可.这样数组就排序完成.由于我们希望传入的数组变有序,因此最后一步是将我们的中间数组的值存入传入的数组即可.

可以作为以后代码借鉴的点是,如果要实现操作两个指针对应的值,然后两个指针对应移动的操作,可以使用a[i++]=b[j++],可以让代码更加优雅.
另外并不是所有循环都要使用for,for用于需要记录循环次数的情况(包扩但不限于作为角标);如果只是判断条件,并不在乎循环了几次,while明显是更简洁的写法.

最后的最后,要注意的是在将缓存数组赋给原数组时,一定要使便利的方法挨个赋值!!而不是直接k=temp(好低级的错误…)

解法源代码(java)

import java.util.Scanner;
import java.io.BufferedInputStream;

class Main{
    public static void main(String[] args){
        int[] k=new int[100100];
        Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        int n= sc.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++){
            k[i]=sc.nextInt();
        }
        sort(k,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            System.out.print(k[i]+" ");
        }

    }
    static void sort(int[] k,int l,int r){
        int[] n=new int[100100];
        if(l==r) return;
        int mid=(l+r)>>1;
        sort(k,l,mid);
        sort(k,mid+1,r);
        int i=l,j=mid+1,q=0;
        while(i<=mid&&j<=r){
            if(k[i]<k[j]){
                n[q++]=k[i++];
            }
            else {
                n[q++]=k[j++];
            }

        }
        while(j<=r){           //因为前面的while已经过去了,因此这里一定不同时满足1,2,又此处的条件是2,所以表示含义为满足2不满足1
            n[q++]=k[j++];
        }
        while(i<=mid){
            n[q++]=k[i++];
        }
        for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) k[i] = n[j];//这里把暂时数组传给原数组不能直接k=n,而应该挨个赋值.
    }
}

注:在提交时,小数据是没问题的,但是对于大量数据会提示超时,因此此代码只是暂时的,在得到正确的解决方案会对此代码重新修改
2020/12/2更新:之前TLE的原因找到了,是因为给临时数组申请的空间过大了.因为我们在排l~r部分的数组,我们只需要申请r-l+1大小的空间即可.空间申请冗余也会导致TLE!!
从这里来看,让临时数组从0开始计的目的也很明确了,.之前曾经想让临时数组也从l开始存,然后存到r,但是这样就要浪费l之前的空间(因为必须要开r这么大的),完全浪费掉了,这样吧l放到0的位置就能最大程度的节约资源.