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$基本思路为循环\lceil\lg n\rceil$次，$第i步中寻找数组中和缺失数关于2^i同余的数$，最终的余数就是答案

设第i次循环开始前，待搜索数组的大小为$size_i$，则按照前面的思路，该数组中的元素和缺失数关于$2^{i-1}同余$。若我们将这些数连同缺失数从小到大排序，则会发现它们的前$i-1$位相同，第i位应当交替出现0和1，故第i位应当有$\lceil\frac{size_i＋1}2\rceil 个0，\lfloor\frac{size_i＋1}2\rfloor个1$。我们只需遍历一遍即可找出缺失的是0还是1，然后选取第i位为该值的数，容易发现$size_{i+1}\leq \lceil size_i/2\rceil$

故总开销时间为$\sum_{i=1}^{\lceil\lg n\rceil}{\frac{n}{2^i}}=O(n)$