总结

最新推荐文章于 2024-12-31 21:12:02 发布

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也许是要检查的总结

第一题 set superoj887
【题解】
可以利用抑或的性质，和题目的要求。
要求严格大于，抑或的正逆运算实际是一致的，所以只需要求出总的局面数减去相等的情况再除以二就好了。
因为如果存在A>B就一定存在刚好相反的B>A
相等的情况就用DP去计数。
具体的Dp就是用f[i][j]表示前i个数任意选数抑或值为j的方案数。
f[i][j] = f[i-1][j]+f[i-1][j^a[i]]*2；
因为可以不选a[i]，或者A选了a[i],或者B选了a[i]。
【错因】
考试的时候分析出了性质，然而并没有想到用DP计数。

第二题 clique superoj888
【题解】
求团的问题，比较经典，其实是先选定一个点，圈定他能到的团，然后在这个团里面递归搜索判断。
因为之后的搜索只会出现不合法的点，这是将其删去，所以总的搜索范围在不断减小，时间是收敛的。
【错因】
建了原图的补图，然后发现即使减少了边也没有减少总的搜索情况，剪枝也不太好剪。
本题提供了一个思想，就是在搜索范围较大的时候，如果每次都能够缩小成相对较小的部分，依次删去不合法的点，那么时间复杂度是有可能大大降低的。

第三题【待填坑】HCN superoj889
【题解】
有一个公式，就是将此数分解质因数的指数乘起来就是它的因数个数。然后现在就可以思考减小大质数的指数，将其给2。
因为本题数据较大，所以需要给每一个质数限定一个上界一个下界，还可以限制住2，然后就可以过掉了。
注意要写高精度。

第一题 mod superoj900
【题解】
其实是个高次同余，那么就可以利用mod运算的性质，将其强行拆开。
对于原式子，先找出mod p 为零的数，然后对于mod $p^2$ 的数，就强行拆开，用kp+x代替方程中的x去计算，就可以枚举k和x了。
x就是一开始mod p 为零的数。
【错因】
有15分是枚举的，扩展欧几里得又有15分，对于正解，还是没有真正理解模运算。

第二题 chessboard superoj901
【题解】
用到了贪心的思想，将横向和纵向分开来做。因为对于每一个棋子来说，横坐标和纵坐标实际是互不相关的。
对于同一行，那么必然离此行最近的棋子放在这里是最优的，如果此处放了其他的棋子，那么就减少了当前棋子的摆放空间。
就是注意维护一个动态的优先队列。尤其注意优先队列！！！！！
图示的话大概是对当前这列有三个右界限制，那么放在第二行必然是最优的。
↓
—–|
*-|
——-|
【错因】
根本就没有想到可以用贪心，对于此类题目这个思路是通用的。

第三题 ball superoj902
【题解】
两次dfs确定序列，然后用线段树和lca维护和查询就好了。
对于第一次dfs确定该节点的子子孙孙中最小的那个在哪棵子树，用优先队列来维护。或者可以强制排序。
然后第二次就用第一次确定的顺序跑一个序列出来，现在树上问题转变成了线上问题。同时注意建立一个lca
对于加入球，就是填满线段中靠前的部分。对于取出球，就是问它到根路径上非空节点的个数。然后就变成了单点修改的问题。
【错因】
现在都还有三个点错，不知道为什么。

第一题 flood superoj906
【题解】
dijikstra+heap
对于有下水道的点，就建立一个总源点，连单向边边权为零即可。

第二题 walk superoj907
【题解】
法一 dijikstra+heap一秒多一点出解【用spfa的话要将近两秒出解】
法二 dp一秒出解，因为本题没有负权，上下转移分开做一遍就好。如果有负权打个标记就好
对于每列转移方程大概是
从上到下f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j])+digit[i][j];
从下到上f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j]+digit[i][j]);
注意第一行和最后一行转移方程分开。

第三题 gauss superoj908
70分直接写高斯消元
100分选很多个质数在mod意义之下高斯消元，然后用逆元算一算，最后用CRT合并就好了。
本题的难度不在中国剩余定理，在于高精度orz
不会fft高精度除法高精度模运算做到飞起。

第一题 bbj superoj909
【题解】
水题DP 根据要求模拟转移转移就可以了。

第二题 walk superoj910
【题解】
本题至今没有看懂，去看solution吧。

第三题 chessboard superoj911
【题解】
考虑所有的情况， $F_n=\sum_i^n{n\choose i}*{n\choose i}*i!$
那么删去不合法的情况 $A_n = F_n^2-\sum_i^n{n\choose i}*{n\choose i}*i!*A_{n-i}$
就是所有的情况乘起来，删去不合法的情况，黑白棋子放同一格的情况，乘上把它变成小棋盘后的情况。
【作死】
考试的时候手玩了，也分析出来了，就是写不出数学公式，数学太差orz
也有收获，对于已经想出来的题一定要静得下来推公式。