11-10-18 中国剩余定理

一个简单有用的东西：

中国剩余定理（孙子算经）

也叫韩信点兵问题，

如孙子算经里的问题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问物几何？

条件：

n % 3 = 2   ； n %5 = 3 ； n %7 =2；求满足条件的 n 的最小值；

解：

找到 （5×7） 的倍数 且模 3 等于1 的数，即70；

找到 （3×7）的倍数 且摸 5 等于 1 的数，即21；

找到 （3×5）的倍数 且模 7 等于 1 的数，即15；

所以答案就是 （70×2 + 21×3 + 15×2） %  （3×5×7） = 23

对应poj 1006问题，

详细：

http://blog.youkuaiyun.com/ChinaCzy/article/details/5544250