字符串匹配算法综述：BF、RK、KMP、BM、Sunday

字符串匹配算法，是在实际工程中经常遇到的问题，也是各大公司笔试面试的常考题目。此算法通常输入为原字符串（string）和子串（pattern），要求返回子串在原字符串中首次出现的位置。比如原字符串为“ABCDEFG”，子串为“DEF”，则算法返回3。常见的算法包括：BF（Brute Force，暴力检索）、RK（Robin-Karp，哈希检索）、KMP（教科书上最常见算法）、BM（Boyer Moore）、Sunday等，下面详细介绍。

1 BF算法：
暴力检索法是最好想到的算法，也最好实现，在情况简单的情况下可以直接使用：

首先将原字符串和子串左端对齐，逐一比较；如果第一个字符不能匹配，则子串向后移动一位继续比较；如果第一个字符匹配，则继续比较后续字符，直至全部匹配。
时间复杂度：O（MN）

2 RK算法：
RK算法是对BF算法的一个改进：在BF算法中，每一个字符都需要进行比较，并且当我们发现首字符匹配时仍然需要比较剩余的所有字符。而在RK算法中，就尝试只进行一次比较来判定两者是否相等。
RK算法也可以进行多模式匹配，在论文查重等实际应用中一般都是使用此算法。

首先计算子串的HASH值，之后分别取原字符串中子串长度的字符串计算HASH值，比较两者是否相等：如果HASH值不同，则两者必定不匹配，如果相同，由于哈希冲突存在，也需要按照BF算法再次判定。
按照此例子，首先计算子串“DEF”HASH值为Hd，之后从原字符串中依次取长度为3的字符串“ABC”、“BCD”、“CDE”、“DEF”计算HASH值，分别为Ha、Hb、Hc、Hd，当Hd相等时，仍然要比较一次子串“DEF”和原字符串“DEF”是否一致。
时间复杂度：O（MN）（实际应用中往往较快，期望时间为O（M+N））

3 KMP算法：
字符串匹配最经典算法之一，各大教科书上的看家绝学，曾被投票选为当今世界最伟大的十大算法之一；但是晦涩难懂，并且十分难以实现，希望我下面的讲解能让你理解这个算法。