寻找素数对

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#素数对

本文探讨了哥德巴赫猜想的实际验证方法，通过寻找两个最接近的素数，使其和等于指定的偶数，使用筛选法快速判断素数，并提供了两种程序实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寻找素数对

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

Input
输入中是一些偶整数M(5<M<=10000). 
Output
对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数. 
Sample Input
20 30 40
Sample Output
7 13
13 17
17 23

分析：

其中一个亮点就是 寻找最近的素数对 **可以从这个数的中间找！！**至于判断素数的算法 可以用筛选法 比较快

【代码总览1】：

//筛选法求素数
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 10010
int a[110000];
int main()
{
    int n,i,j,min,max;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
      for(i=2;i<=N;i++)
          a[i]=i;
          a[1]=0;
        for(i=2;i<=sqrt(N*1.0);i++)
          {
            if(a[i]!=0)
              {
                for(j=2;i*j<=N;j++)
                  {
                    a[i*j]=0;
                      }
                }
          }
          int t=n/2;
          while(t!=n)
            {
                if(a[t]!=0)
                  {
                    if(a[n-t]!=0)
                       {
                        printf("%d %d\n",n-t,t);break;
                         }
                  }
                  t++;
            }
    }
       return 0;
}

【代码总览2】：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int sushu(int m)
{
    int i;
    if(m==1) return 0;
    else{
    for(i=2;i<m;i++)
     if(m%i==0)
     break;
    }
    if(i>=m) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    int n,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    int t=n/2;
    for(i=t;i>0;i--)
    {
     if(sushu(i)&&sushu(n-i))
     {printf("%d %d\n",i,n-i);
      break;
     }

    }   
}
    return 0;
}