Semi-supervised Learning with Deep Generative Models论文笔记

这篇论文笔记探讨了在现代大规模数据集和有限标签信息环境下,半监督学习的重要性。通过开发新的深动生成模型,结合变分方法和近似贝叶斯推理,解决了传统生成方法的灵活性、效率和可扩展性问题。这些改进使生成模型在半监督学习任务中展现出竞争力,提升分类性能。

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Abstract

现代数据集的规模不断扩大, 加上获取标签信息的难度, 使得半监督学习成为现代数据分析中具有重要现实意义的问题之一。我们重新审视使用生成模型进行半监督学习的方法, 并开发新的模型, 以便有效地将小标签数据集推广到大型无标签数据集。迄今为止, 生成办法要么是不灵活的, 要么是效率低下的, 要么是不可扩展的。我们表明, 深入生成模型和近似贝叶斯推理利用最近的进展, 变分方法可以用来提供显著的改进, 使生成方法具有高度竞争力的半监督学习、

2 Deep Generative Models for Semi-supervised Learning

我们面临的数据显示为对 (x, y) = {(x1, y1),..... (x1, y1)}, 与 i-th 观察 rd 和相应的类标记 {1, l}。观测将有相应的潜在变量, 我们用 zi 来表示。只要很明显我们指的是与单个数据点关联的术语, 我们就会省略索引 i。在半监督分类中, 只有一部分观测值具有相应的类标签;我们指的是在标记和未标记的子集上的经验分布, 分别为 pel (x, y) 和 peu (x)。我们现在开发半监督学习模型, 利用数据的生成性描述来提高仅使用标记数据获得的分类性能

关于式子7怎么来的:

有关红框的说明:

 

### 关于《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》的中文翻译 以下是《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》文章的核心内容及其翻译: #### 图卷积网络简介 该研究提出了一种基于图结构数据的半监督分类方法,利用图卷积神经网络(Graph Convolutional Network, GCN)来处理带有图结构的数据集。这种方法通过谱图理论中的局部一阶近似技术,能够有效地对图中的节点特征以及其邻域关系进行编码[^1]。 #### 半监督学习背景 在许多实际场景中,获取标签的成本较高,因此仅有一部分数据被标注,而大部分数据未被标记。这种情况下,半监督学习成为一种重要的解决方案。本文提出的模型能够在少量标注样本的基础上,充分利用大量无标签数据的信息来进行预测和分类任务[^2]。 #### 方法核心 作者引入了一个简单的两层图卷积网络架构,其中每一层都由一个线性变换矩阵乘法操作组成,并结合激活函数以增加非线性特性。具体来说,输入为节点特征向量 X 和描述节点间连接关系的邻接矩阵 A,在经过多轮传播更新之后得到最终表示 H^(L),再通过 softmax 函数转化为概率分布形式完成分类工作[^3]。 #### 实验验证 为了证明所提方案的有效性和优越性能,实验选取了多个标准基准测试集合进行了对比分析。结果显示相比于其他传统算法或者复杂深度学习框架而言,本方法不仅计算效率更高而且取得了更好的效果表现。 --- ```python import numpy as np from tensorflow.keras.layers import Dense from tensorflow.keras.models import Model def gcn_layer(A_hat, input_dim, output_dim): """ 定义单层GCN 参数: A_hat (numpy.ndarray): 预处理后的邻接矩阵 input_dim (int): 输入维度大小 output_dim (int): 输出维度大小 返回: function: GCN 层定义 """ W = np.random.randn(input_dim, output_dim) * 0.01 # 初始化权重参数 b = np.zeros((output_dim,)) def layer(X): return np.dot(np.dot(A_hat, X), W) + b return layer # 构建简单模型实例化过程省略... ``` 上述代码片段展示了如何构建基本版本的一层GCN实现方式之一。 --- #### 总结 通过对图结构特性的深入挖掘,《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》成功设计出了适用于大规模稀疏图上的高效半监督分类器——即著名的GCNs家族成员之一。它凭借简洁优雅的设计思路赢得了广泛认可并推动了后续一系列改进型变体的发展方向。 ---
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