山东大学《离散数学》第六章（习题解析）

原创 已于 2025-06-30 11:41:32 修改 · 358 阅读 · 6 ·
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#经验分享

于 2025-03-20 04:01:31 首次发布

参考教材：离散数学教程，徐秋亮 / 栾俊峰 / 卢雷 / 王慧 / 赵合计 编著，山东大学计算机科学与技术学院


注：该解析为个人所写，涵盖了 2022-2023-2 学期赵合计老师所布置的所有课本习题；由于学识、认识及经验所限，解析难免会有不足，甚至谬误之处，因此该解析仅供学习参考；未经许可严禁转载！

第六章 环与域

§ 1\sect\ 1§ 1 定义及基本性质

§ 2\sect\ 2§ 2 整环、除环、域

§ 3\sect\ 3§ 3 理想与商环

§ 4\sect\ 4§ 4 域的特征、素域

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西安电子科技大学通院811&电院821考研上岸经验分享（一）
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03-09 3087
西安电子科技大学电子工程学院821考研上岸经验分享（一） 一、 本人简介 本人毕业于山东某高校电子信息工程专业，参加2020年研究生考试，报考学校西安电子科技大学电子工程学院专硕研究生，其中821专业课120+分，总分370+。其中821专业课部分总的来说，处于中等偏上水平。 二、院校及专业分析 上次教育部学位与研究生教育发展中心公布全国第四轮一级学科评估结果。西电共有11个参评学科上榜，其中3个进入A类: 电子科学与技术学科评估结果为A+档，与成都电子科技大学并列全国第1; 信息与通信工程学科评估结果
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xzlzkkk的专栏
03-14 2592
===================================================================================================== ├─【01_基础课】 =====================================================================================
山东大学软件工程期末复习知识点总结
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山大软院软件工程期末复习知识点总结，根据任课老师所给提纲及课件等资料进行整理。 考试范围全覆盖。
计算机数学课程收集
lgs7907
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编者：李国帅 qq：9611153 微信lgs9611153 时间：2018/10/24   2008年收集的一些数学课程目录，这么多年了，如今看到心情也是大不一样，自己今生恐怕对这些东西无缘了，只能是借花献佛静待有缘人。 课程号：20100440 课程名：泛函分析 课程英文名：Functional Analysis 学时：68        学分：4 先修课程：实变函数、高等代数...
“普通高中数学课程标准（实验）”解读
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本文作者是钱珮玲，我这是转载。自2004年9月开始进入《普通高中数学课程标准（实验）”》以下简称“课标”）及其教材实验至今已是第六个年头了，继广东、山东、海南、宁夏等四省首批进入实验区以后，至今全国已有19个省市进入实验区，其他省市也将陆续进入．在前五年的实验中，我们看到了新课程带来的变化，积累了一些经验，也暴露了一些问题．因此，在这次修订人教A版实验教材的培训包中，增加了“课标”解读这一内容，希望
《Python算法设计、实现、优化与应用》教学大纲
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全书共18章，分为两篇。本课程是计算机类专业核心课，系统讲解算法分析与设计基础、算法测试方法、算法优化思路与技巧，枚举算法、解析算法、递推与迭代算法、递归算法、回溯算法、排序算法、查找算法、贪心算法、分治法、动态规划算法的基本原理、实现源码与优化思路，以及数论、线性代数、概率论与随机过程、益智游戏、图论、机器学习、计算机图形学、密码学等多个领域的常见算法与实现。冒泡排序算法，选择法排序，插入排序算法，希尔排序算法，堆排序算法，归并排序算法，快速排序算法，基数排序算法，计数排序。
信息技术02--初/高中--分类选择题(377道题与解析)
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知识点分类选择题解析377道
android安卓源码海量项目合集打包-1
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2021级南航计算机专硕829备考记录
qq_43385031的博客
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关键字:南京航空航天大学 南航计算机考研 南航计算机专硕 南航电子信息 软工 网安 计算机科学与技术 写在前面:不接机构，不接1对1，唠一下进度可以，别找我讲课，只想趁着能记住，找个地方记录一下这一年一个普通考研人的全程真实考研心路历程，供以后自己回看，每个人都有自己的备考过程，欢迎大家批评，qq1250083392。 南京航空航天大学，本人最终上岸成绩（不能发图） 初试: 政治71+英语60+数学二104+829专业课129＝364 排名:79 复试: 笔试85+面试175.6＝260.6
微服务架构下的自动化测试策略调优经验分享
从技术实践立足，从项目管理方法论延伸思考
07-10 992
微服务自动化测试策略的核心在于分层测试与系统性验证。关键点包括：1）采用钻石模型强化契约测试（占比20-30%）和组件测试，使用Pact框架验证API兼容性；2）新增分布式专项测试，如混沌工程验证系统容错性；3）动态环境管理，通过容器化和服务虚拟化快速搭建测试环境；4）持续集成中设置严格质量门禁，要求契约测试100%通过；5）建立服务契约双向验证机制，维护API版本兼容性矩阵。该策略强调从单一服务测试转向端到端验证，要求开发、测试、运维协同保障质量，并持续引入AI等新技术优化测试效能。
调用京东API接口时，如果超过了调用频率限制，应该如何处理？【项目经验分享】
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当调用京东 API 接口超过频率限制时，需要根据具体情况采取相应措施，以恢复接口正常调用并避免影响业务
洛克力量R8.4V2电脑DSP调音软件下载
07-23
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C# Socket TCP服务器端通信源码：简单实用，支持多连接与多线程处理 Socket
07-23
内容概要：本文介绍了一段从商业级物联网项目中提取的C#编写的TCP服务器端通信源码。该源码采用静态类文件形式，内置双Socket和两个数据缓冲队列，支持多连接，能够无缝集成到各种C#项目中。它主要用于接收客户端通过互联网或局域网发送的数据，不包含数据处理逻辑，但提供了数据读取接口。代码结构简单清晰，易于理解和使用，适合初学者或有紧急项目需求的人群。文中还详细解析了代码架构、数据接收与处理机制，并指出了使用场景和注意事项。 适合人群：具备基本C#编程能力的研发人员，尤其是对Socket编程感兴趣的初学者或有紧急项目需求的开发者。 使用场景及目标：① 快速集成网络通信功能到C#项目中；② 接受客户端通过互联网或局域网发送的数据；③ 需要在短时间内实现简单的服务器端通信功能。 其他说明：该代码是非异步技术实现，适用于低并发场景。对于高并发需求或复杂数据处理的情况，需谨慎评估是否适用。同时，附带详细的技术文档，便于用户理解和集成。
ABAQUS盾构隧道开挖模型详解：一环七片、毫米单位制、含螺栓与配筋设计
07-23
内容概要：本文详细介绍了基于ABAQUS软件构建的盾构隧道开挖模型，重点讲解了一环七片的管片装配方法、螺栓连接设置以及钢筋笼处理技巧。文中强调了单位制的选择（毫米）、装配逻辑、螺栓预紧力加载顺序、钢筋布置参数化建模等方面的技术要点，并分享了作者在实际操作中的经验和常见错误避免方法。此外，还讨论了开挖步骤的设置及其重要性，确保模拟结果的准确性。 适合人群：从事土木工程、岩土工程、隧道工程等领域研究和技术应用的专业人士，尤其是熟悉ABAQUS软件并希望深入了解盾构隧道开挖模型的工程师。 使用场景及目标：适用于需要进行盾构隧道施工模拟的研究项目或工程项目，帮助工程师更好地理解和掌握盾构隧道开挖过程中涉及的各种力学行为和关键技术，提高模拟精度和可靠性。 其他说明：文章不仅提供了具体的代码片段用于指导具体操作，还分享了许多实践经验，有助于读者在实践中少走弯路，提升工作效率。
Huawei S12700-V200R019SPH3b0
07-23
Huawei S12700-V200R019SPH3b0，里面包含补丁说明书和补丁安装指导书，该补丁支持哪些型号，支持哪些版本可以安装当前补丁，请参考补丁说明书和补丁安装指导书。
实现 CUPT2025 中 LatoLato 实验的仿真模拟研究
07-23
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/95f336ad1bf5 针对 Cupt2025 中的 LatoLato 实验仿真需求，现提供两种实现方案供参考： 该方案采用 Pybullet 物理引擎进行仿真开发。需要注意的是，此方案建议在 Linux 操作系统环境下运行，以确保仿真过程的稳定性和兼容性。Pybullet 作为一款开源的物理仿真引擎，具备精确的动力学计算能力，能够较好地模拟 LatoLato 实验中的物理运动状态，适合对仿真精度有较高要求的场景。 该方案采用 VPython 进行仿真开发，且为推荐方案。VPython 具有简洁易用的特点，其可视化效果直观，便于快速搭建仿真场景并实时观察实验过程。 在项目仓库中，已准备相关参考资料，这些资料来源于网络公开资源，可帮助开发者了解 LatoLato 实验的基本原理和仿真实现思路。同时，仓库中还包含本人制作的 PPT 文档，其中梳理了仿真实现的关键步骤和技术要点，可为开发过程提供具体指导。 两种方案均可实现 LatoLato 实验的仿真需求，开发者可根据自身技术熟悉程度和实际需求选择合适的方案。若追求开发效率和可视化效果，推荐优先考虑方案二；若对物理仿真精度有更高要求，且具备 Linux 环境使用经验，可选择方案一。
电动汽车充电机：900W1Kw双管正激可调电源充电机的设计与实现
07-23
内容概要：本文详细介绍了900W或1Kw，20V-90V 10A双管正激可调电源充电机的研发过程和技术细节。首先阐述了项目背景，强调了充电机在电动汽车和可再生能源领域的重要地位。接着深入探讨了硬件设计方面，包括PCB设计、磁性器件的选择及其对高功率因数的影响。随后介绍了软件实现，特别是程序代码中关键的保护功能如过流保护的具体实现方法。此外，文中还提到了充电机所具备的各种保护机制，如短路保护、欠压保护、电池反接保护、过流保护和过温度保护，确保设备的安全性和可靠性。通讯功能方面，支持RS232隔离通讯，采用自定义协议实现远程监控和控制。最后讨论了散热设计的重要性，以及为满足量产需求所做的准备工作，包括提供详细的PCB图、程序代码、BOM清单、磁性器件和散热片规格书等源文件。 适合人群：从事电力电子产品研发的技术人员，尤其是关注电动汽车充电解决方案的专业人士。 使用场景及目标：适用于需要高效、可靠充电解决方案的企业和个人开发者，旨在帮助他们快速理解和应用双管正激充电机的设计理念和技术要点，从而加速产品开发进程。 其他说明：本文不仅涵盖了理论知识，还包括具体的工程实践案例，对于想要深入了解充电机内部构造和工作原理的人来说是非常有价值的参考资料。
机械系统中Matlab二质量模型实现转矩补偿与振动谐振抑制的技术方案 巴特沃斯高通滤波器
最新发布
07-23
内容概要：本文详细介绍了利用Matlab二质量模型进行转矩补偿和振动、谐振抑制的技术方法。文中首先强调了转矩补偿和振动控制对于机械系统（特别是电机驱动）的重要意义，接着具体阐述了如何使用巴特沃斯高通滤波器提取转速波动并进行实时转矩补偿，以实现主动阻尼效果。此外，还提出了通过加速度反馈等效增加电机惯量的方式进一步减小振动幅度。为了便于理解和应用，提供了详尽的文档资料和仿真模型，展示了不同策略的具体实施效果。 适合人群：从事机械工程、电气工程及相关领域的研究人员和技术人员，尤其适用于那些需要解决电机驱动系统中转矩波动和振动问题的专业人士。 使用场景及目标：①研究和开发高效稳定的电机控制系统；②应用于机器人、自动化生产线、精密机床等高精度设备中，确保系统平稳运行，提升工作效率和产品质量。 其他说明：文中提供的仿真模型有助于深入理解各技术手段的实际效能，同时详实的文档可以指导具体的实施方案，使读者能够更好地掌握相关技术和方法。
商业辅助决策系统的设计与实现：基于Springbot和Mysql数据库的企业管理解决方案
07-23
内容概要：本文介绍了商业辅助决策系统的设计与实现，旨在解决传统收支信息和销售订单信息管理难度大、容错率低等问题。该系统采用Mysql数据库、Java语言和Spring Boot框架进行编程实现，具备收入信息管理、支出信息管理、员工销售订单信息管理、员工薪资管理、员工管理和公告管理等功能。系统提高了信息管理效率，优化了处理流程，并保证了数据的安全性和可靠性。文中详细描述了系统的开发环境与技术、系统分析、设计思想、功能结构设计、数据库设计及其实现与测试过程。 适合人群：计算机及相关专业的学生、企业管理人员、软件开发人员。 使用场景及目标：①适用于各类企业尤其是中小企业，用于优化内部管理流程；②提高管理人员处理财务信息和销售订单信息的效率；③保障企业数据的安全性和可靠性；④为用户提供便捷的操作体验，减少误操作的可能性。 其他说明：本文不仅展示了系统的具体功能和技术实现，还分享了开发过程中遇到的问题及解决方案，强调了系统测试的重要性。此外，作者表达了在项目开发过程中的学习心得和个人成长，包括专业知识的积累和解决问题能力的提升。
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