蓝桥杯 算法训练 二元函数(栈的运用)

问题描述

令二元函数f(x,y)=ax+by，a和b为整数，求一个表达式S的值。
　　只有满足以下要求的表达式才是合法的：
　　1.任意整数x是一个合法的表达式；
　　2.如果A和B都是合法的表达式，则f(A,B)也是一个合法的表达式。
输入格式
　　第一行两个数a和b；
　　第二行一个字符串S表示要求的表达式。
输出格式
　　一行一个数表示表达式S的值。

样例输入

1 2
f(1,f(1,-1))

样例输出

-1

解题思路：本题主要用到栈的性质，对表达式进行遍历如果遇到数字就将数字进栈，这里数字可能有多位所以需要循环判断，数字也可能是负数所以需要注意。然后遇到’)'就将占中两个元素出栈,这里要注意先出栈的是乘b后出栈的乘a。

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void) {
	int a, b;
	stack<int> st;
	string s;
	cin >> a >> b;
	cin >> s;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
		int num = 0;
		int flag = 1;
		if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9' || s[i] == '-') {
			while (s[i] >= '0' && s[i] <= '9' || s[i] == '-') {
				if (s[i] == '-') {
					i++;
					flag = -1;
				}
				num = num * 10 + s[i] - '0';
				i++;
			}
			st.push(num*flag);
		}
		if (s[i] == ')') {
			int num1 = st.top();
			st.pop();
			int num2 = st.top();
			st.pop();
			st.push(num2*a + num1 * b);
		}
	}
	printf("%d", st.top());
	return 0;
}