《剑指offer》—— 63. 数据流中的中位数（Java）-优快云博客

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本文介绍了一种利用大顶堆和小顶堆实时计算数据流中位数的方法。通过Insert()方法添加元素，GetMedian()方法获取中位数。适用于处理连续输入数据的中位数计算。

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

public class Solution {

    public void Insert(Integer num) {
    
    }

    public Double GetMedian() {
        
    }


}

思路： 大顶堆 + 小顶堆

先构建一个大顶堆，和一个小顶堆，并用一个计数器记录以及插入的元素的个数。

当已经插入的元素的个数为偶数时，将新元素插入到大顶堆，然后将大顶堆中最大的数移除并插入到小顶堆中；

当已经插入的元素的个数为奇数时，将新元素插入到小顶堆，然后将小顶堆中最小的数移除并插入到大顶堆中；

这样可以保证，大顶堆中所有的元素都小于小顶堆中所有的元素。

最后，

如果已经插入的元素的个数是奇数，那么直接返回小顶堆堆顶的元素。

如果已经插入的元素的个数是偶数，那么返回小顶堆堆顶的元素和大顶堆堆顶的元素的平均值。

实现：

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {

    //使用优先级队列构建一个小顶堆
    private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    //使用优先级队列构建一个大顶堆
    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1,o2) -> o2 - o1);
    
    //记录已经插入的数据的个数
    int count = 0;
    public void Insert(Integer num) {
        //如果已经插入的数据个数为偶数，则先插入到大顶堆中，然后将大顶堆中最大的数插入到小顶堆中。
        if(count % 2 ==0) {
            maxHeap.offer(num);
            int max = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(max);
        } else {//如果已经插入的数据个数为奇数，则先插入到小顶堆中，然后将小顶堆中最小的数插入到大顶堆中。
            minHeap.offer(num);
            int min = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(min);
        }
        count++;
    }

    public Double GetMedian() {
        //如果已经插入的数据的个数为偶数，则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素的平均值
        if(count % 2 == 0) {
            return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2;
        }else {//如果为奇数，则直接返回小顶堆的堆顶元素
            return new Double(minHeap.peek());
        }
    }


}