算法图解 读书笔记（下）

五、散列表（Hash）

• 散列函数： 散列函数是这样的函数，即无论你给它什么数据，它都还你一个数字。
• 散列（哈希）函数应用广泛：
• 快速查找
• 文件安全性传输交验
• 可以防止重复 （一旦发现重复，该哈希函数就不安全了。也就是说被破译了。）
• 缓存/ 记住数据，以免服务器再通过处理来生成它们。
• 散列表的填装因子 = （散列表包含的元素数）/（位置总数）
• 填装因子越低，发生冲突的可能性越小，散列表的性能越高。一个不错的经验规则是：一旦填装因子大于0.7 ，就调整散列表的长度。
• 良好的散列函数让数组中的值呈均匀分布。
• 糟糕的散列函数让值扎堆，导致大量的冲突。

六、广度优先搜索 （breadth-first search ，BFS ） 

广度优先搜索是一种用于图的查找算法，可帮助回答两类问题：

• 第一类问题：从节点 A 出发，前往节点 B 有路径吗？
• 第二类问题：从节点 A 出发，前往节点 B 哪条路径最短？

广搜采用双端队列

• 处理过程中，将所有有关的节点都添加到处理队列中
• 非加权图（无向图）中查找最短路径

七、狄克斯特拉算法（ Dijkstra’s algorithm）

• 可以处理：有向无环图（directed acyclic graph，DAG）
• 加权图中查找最短路径
• 不能将狄克斯特拉算法用于包含负权边的图。
• 在包含负权边的图中，要找出最短路径，可使用另一种算法—— 贝尔曼-福德算法（Bellman-Ford algorithm）

八、贪婪算法（贪心算法）

•  贪婪算法易于实现、运行速度快，是不错的近似算
•  贪婪算法寻找局部最优解，企图以这种方式获得全局最优解

可解决：

• 调度问题
• 背包问题
• 集合覆盖问题

九、动态规划

• 将问题分成小问题，并先着手解决这些小问题
• 动态规划，都可以画网格解决！
• 动态规划功能强大，它能够解决子问题并使用这些答案来解决大问题。
• 但仅当每个子问题都是离散的，即不依赖于其他子问题时，动态规划才管用。
• 最优解可能导致背包没装满。
• 最长公共子串。
• 最长公共子序列。

十、K最近邻算法（KNN）

• KNN用于分类和回归，需要考虑最近的邻居
• 要计算两点的距离，可使用毕达哥拉斯公式：
• KNN算法真的是很有用，堪称你进入神奇的机器学习领域的领路人！
• 使用KNN 来做两项基本工作—— 分类和回归：
• 分类就是编组
• 回归就是预测结果（如一个数字）
• 特征抽取意味着将物品（如水果或用户）转换为一系列可比较的数字
• OCR指的是光学字符识别（ optical character recognition），这意味着你可拍摄印刷页面的照片，
• 计算机将自动识别出其中的文字。  一般而言，OCR 算法提取线段、点和曲线等特征
• 垃圾邮件过滤器使用一种简单算法——朴素贝叶斯分类器 （Naive Bayes classifier ）
• 朴素贝叶斯分类器能计算出邮件为垃圾邮件的概率，其应用领域与KNN 相似。

 

其他算法

11.1 树

• 二叉查找树： 平均访问时间也为O(log n）
• B树是一种特殊的二叉树，数据库常用它来存储数据
• 如果你对数据库或高级数据结构感兴趣，请研究如下数据结构：B 树，红黑树，堆，伸展树。

11.2 反向索引：

• 一个散列表，将单词映射到包含它的页面。这种数据结构被称为反向索引 （inverted index ），常用于创建搜索引擎

11.3 傅立叶变换（分离数字信号，用sin+cos叠加）：

• 给定一首歌曲，傅里叶变换能够将其中的各种频率分离出来。与可扩展性和海量数据处理相关

11.4 并行算法（ 要改善性能和可扩展性，并行算法可能是不错的选择！）

11.5 MapReduce（ 分布式算法）

•  映射（map ）函数和归并（reduce ）函数
•  映射是将一个数组转换为另一个数组
•  归并是将一个数组转换为一个元素

1.6 布隆过滤器和HyperLogLog

11.7 SHA 算法（ 散列函数是安全散列算法（secure hash algorithm ，SHA ）函数）

• 给定一个字符串，SHA返回其散列值。
• 可用于比较文件/检查密码

11.8 局部敏感的散列算法

• 有时候，你希望结果相反，即希望散列函数是局部敏感的。在这种情况下，可使用Simhash

11.9 Diffie-Hellman 密钥交换（ 公钥和私）

• Diffie-Hellman算法解决了如下两个问题：
• 双方无需知道加密算法。他们不必会面协商要使用的加密算法。
• 要破解加密的消息比登天还难。

11.10 线性规划 （初中知识。。常考题）

•  目标是利润最大化，而约束条件是拥有的原材料数量。
•  线性规划使用Simplex 算法， 这个算法很复杂（最优化）