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二分法应用解决分组问题

最新推荐文章于 2025-12-10 21:25:44 发布

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#c++ #二分法

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本文介绍了一种利用二分法解决分组问题的方法，目标是在n天内将任务分为m组，使得每组任务量尽可能均衡，求解分组方式中任务量最大的值。通过设定最大任务量mid，判断组数是否符合要求，进而优化分组策略。

题目描述：

n天分为m组，要求这m组尽可能每组钱数之和都很小，求所有分组方式里钱数之和最大的钱数。

题目类别：

二分法应用。通过指定最大钱数之和判断组数是否符合要求，如果不符合，根据条件对low 和 high 进行赋值。

源代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int n;   //天数
int m;   //组数   

bool Judge(int mid,int money[])  //判断当前组数是多还是少
{
	int i;
	int sum=0;
	int count=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sum+money[i]<=mid)    //钱数之和小于mid的可以算是一组内的
		{
			sum=sum+money[i];
		}
		else
		{
			sum=money[i];     //钱数之和大于mid要分两组
			count++;
		}
	}
	if(count>m)
		return false;   //组分多了，说明mid 较小
	else
		return true;
}

int main()
{
	int i;
	int low,high,mid;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		high=0;
		low=0;
		int *money=new int [n+1];
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&money[i]);
			high=high+money[i];     //上限是只分一组，即所有的数之和
			if(money[i]>low)  
				low=money[i];       //下限是分为n组，每天一组，取最大的   
		}

		mid=(low+high)/2;
		while(low<high)
		{
			if(Judge(mid,money)==false)   //mid值较小
				low=mid+1;
			else
				high=mid-1;
			mid=(high+low)/2;
		}
		cout<<mid<<endl;
		delete money;
	}
	return 0;
}

此题是二分法的另一种应用，以后类似题目皆可采用。