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转载自逆元（推导 + 证明 + 求法） + 阶乘逆元（超基础，超详细）

全错位排列基本简介“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下：一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？即求A=1~n的排列中，满足任意i != a[i] 的排列个数。

因子个数如果n=∏impiki则n的因子个数为：∏im(1+ki)如果 n = \prod_{i}^{m}p_i^{k_i}\\则n 的因子个数为：\prod_i^m(1+k_i)如果n=i∏m​piki​​则n的因子个数为：i∏m​(1+ki​)证明：对于 i ∈ [1,m]， 我们可以从 p_i 中拿出 (0, 1, 2 … k_i) 个，一共有( k_i + 1 )种选择，所以一共可以有(k1+1)∗(k2+1)∗...∗(km+1)=∏im(ki+1)(k_1 + 1) *(k_2 + 1)

埃氏筛原理根据算术基本定理，每个大于1的数都可以分解成若干个质数的乘积，所以对于一个不是质数的数，只需判断它有质因数即可。埃氏筛（埃拉托斯特尼筛法）其实就是上述过程的逆过程：每枚举到一个质数便把这个质数的倍数打上不是质数的标记。实现具体如下：//筛出1~n的质数for(int i = 2; i * i <= n; i++){ //只需枚举到sqrt(n) if(!v[i]){ for(int j = i + i; j <= n; j += i){ v[j] = 1;

deque不仅支持队尾插入( dq.push_back(+元素) )和队尾弹出( dq.pop_back() )，还支持对头插入( dq.push_front(+元素) )和对头弹出( dq.pop_front() )因此在辗转相除法中，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，每次递归中的 “b” 都会小于上一个 “a” ，所以用欧几里得算法求a，b的最大公约数时的时间复杂度为 θ( log(a) )差异： 1、queue只支持队尾插入( q.push(+元素) )和队尾弹出( q.pop() )

和许多数论小白一样，每次做到数论题都是一脸懵逼 ，于是便刷起来数论题，没想到第一道入门题就看不懂题意，看到标签要用到康托展开。这是个什么鬼？听都没听过。 于是就查了一下百度。康托展开百度上是这样介绍的：康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。… …好像看不懂，不过后面又说到了它的实质：是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。于是就理解...