风险控制小结

首先给个例子1,并下定义
例1:假如有1000人申请贷款,平均金额1000元,贷款年化利率为20%,实际上其中400人无法还贷(按期限内还贷),600人能够还贷,而模型判断500人通过,结果400人能够还贷,100不能够还贷。

Tables实际(正确)实际(错误)总计
判断(正确)450(TP)50(FP)500
判断(错误)200(FN)300(TN)500
总计6004001000

符号说明
总申请人数量:NN
平均金额:p
总申请实际能还贷:NgNg
总申请实际不能还贷:NbNb
判断能还贷:Npass=NTP+NFPNpass=NTP+NFP
判断能还实际能还:NTPNTP
判断能还实际不能还:NFPNFP
判断不能还实际能还:NFNNFN
判断不能还实际不能还:NTNNTN
贷款年化利率:RR
通过率:rpass=NpassN
坏账率:rbad=NFPNpassrbad=NFPNpass
盈利:PP

问题1:若要盈利,贷款年化利率与坏账率的关系是如何?
已知RrbadrbadNpassNpass

Npassp(1rbad)RNpassprbadrbad>0<R1+R(1)(1)(1)Npass∗p∗(1−rbad)∗R−Npass∗p∗rbad>0(1)rbad<R1+R

说明:坏账率一定比贷款年化利率小,且当贷款年化利率越小,两者越接近。

RR 5% 10% 15% 20% 25% 30% 36% 100%
rbad 4.76%9.09%13.04%16.67%20.00%23.08%26.47%50.00%

问题2:盈利与通过率、坏账率的关系是如何?

P(rpass,rbad)=Npassp(1rbad)RNpassprbad=Nprpass(RrbadRrbad)(2)(2)(2)P(rpass,rbad)=Npass∗p∗(1−rbad)∗R−Npass∗p∗rbad(2)=N∗p∗rpass∗(R−rbad∗R−rbad)

0rbadR,0rpassR0≤rbad≤R,0≤rpass≤R

Pmax=P(rpass=NgN,rbad=0)=NpNgNRPmax=P(rpass=NgN,rbad=0)=N∗p∗NgN∗R

Pmin=P(rpass=NbN,rbad=1)=NpNbNPmin=P(rpass=NbN,rbad=1)=−N∗p∗NbN

dP(rpass,rbad)drpass=Np(RrbadRrbad)dP(rpass,rbad)drpass=N∗p∗(R−rbad∗R−rbad)

dP(rpass,rbad)drbad=Nprpass(1+R)dP(rpass,rbad)drbad=−N∗p∗rpass∗(1+R)

什么时候两导数相等?

dP(rpass,rbad)drpass=dP(rpass,rbad)drbad(RrbadRrbad)=rpass(1+R)rpass=R1+Rrbad(65)(66)(67)(65)dP(rpass,rbad)drpass=dP(rpass,rbad)drbad(66)(R−rbad∗R−rbad)=rpass∗(1+R)(67)rpass=R1+R−rbad

然而这个并没有意义, rpassrpass一般不会比R1+RR1+R小。

对于例1,即已知通过率为50%,坏账率为10%,
此时dP(rpass,rbad)drpassdP(rpass,rbad)drpass为80000,
dP(rpass,rbad)drbaddP(rpass,rbad)drbad为-600000。

P(rpass,rbad)=Npassp(1rbad)RNpassprbad=Nprpass(RrbadRrbad)(6)(7)(6)P(rpass,rbad)=Npass∗p∗(1−rbad)∗R−Npass∗p∗rbad(7)=N∗p∗rpass∗(R−rbad∗R−rbad)

对于例1,PmaxPmax为120000,PminPmin为-400000
然而,实际上我们是不知道NgNg的,所以我们是不知道实际的PmaxPmaxPminPmin
为了有一个直观的理解,对于不同的通过率、坏账率,根据例1的数据给出一个盈利

rpassrpass \ rbadrbad5%10%15%
25%35000200005000
50%700004000010000
75%1050006000015000
内容概要:文章基于4A架构(业务架构、应用架构、数据架构、技术架构),对SAP的成本中心和利润中心进行了详细对比分析。业务架构上,成本中心是成本控制的责任单元,负责成本归集与控制,而利润中心是利润创造的独立实体,负责收入、成本和利润的核算。应用架构方面,两者都依托于SAP的CO模块,但功能有所区分,如成本中心侧重于成本要素归集和预算管理,利润中心则关注内部交易核算和获利能力分析。数据架构中,成本中心与利润中心存在多对一的关系,交易数据通过成本归集、分摊和利润计算流程联动。技术架构依赖SAP S/4HANA的内存计算和ABAP技术,支持实时核算与跨系统集成。总结来看,成本中心和利润中心在4A架构下相互关联,共同为企业提供精细化管理和决策支持。 适合人群:从事企业财务管理、成本控制或利润核算的专业人员,以及对SAP系统有一定了解的企业信息化管理人员。 使用场景及目标:①帮助企业理解成本中心和利润中心在4A架构下的运作机制;②指导企业在实施SAP系统时合理配置成本中心和利润中心,优化业务流程;③提升企业对成本和利润的精细化管理水平,支持业务决策。 其他说明:文章不仅阐述了理论概念,还提供了具体的应用场景和技术实现方式,有助于读者全面理解并应用于实际工作中。
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