P1036 [NOIP2002 普及组] 选数(Java)

题目描述

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已知 𝑛n 个整数 𝑥1,𝑥2,⋯ ,𝑥𝑛x1​,x2​,⋯,xn​，以及 11 个整数 𝑘k（𝑘<𝑛k<n）。从 𝑛n 个整数中任选 𝑘k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 𝑛=4n=4，𝑘=3k=3，44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 𝑛,𝑘n,k（1≤𝑛≤201≤n≤20，𝑘<𝑛k<n）。

第二行 𝑛n 个整数，分别为 𝑥1,𝑥2,⋯ ,𝑥𝑛x1​,x2​,⋯,xn​（1≤𝑥𝑖≤5×1061≤xi​≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入

4 3
3 7 12 19

输出 

1

Java题解

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static boolean[] isPrime = new boolean[100001];
    static int ans = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        int k = cin.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = cin.nextInt();
        }
        Arrays.fill(isPrime, true);
        for (int i = 2; i * i < isPrime.length; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j < isPrime.length; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }
        count(arr,k,0,0);

        System.out.println(ans);
    }

    public static void count(int[] arr,int k,int sum,int index){
        if (k == 0) {
            if(isPrime[sum]){
                ans++;
            }
            return;
        }
        for (int i = index; i < arr.length; i++) {
            count(arr,k-1,sum+arr[i],i+1);
        }
    }
}