1011.最大连续子序列

本文探讨了最大子序列和的经典算法实现,并针对特定输出需求进行了优化。通过O(n)的时间复杂度找到给定整数序列中具有最大和的连续子序列及其边界元素。

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题目描述:
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和为20。现在增加一个要求,即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。
输入:
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( K< 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
输出:
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
样例输入:
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
样例输出:
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2

0 0 0


典型的最大子序列求和,不过题目对于输出有一些特殊的要求。时间复杂度O(n)。


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int maxSubSum(const vector<int> &ivec, int &beg, int &end)
{
	int thisSum = 0, maxSum = ivec[0];
	beg = end = 0;
	int newbeg = 0;
	for(int i = 0; i != ivec.size(); ++i)
	{
		thisSum += ivec[i];
		if(thisSum > maxSum)
		{
			maxSum = thisSum;
			beg = newbeg;
			end = i;
		}
		else if(thisSum < 0)
		{
			thisSum = 0;
			newbeg = i + 1;
		}
	}
	return maxSum;
}

int main()
{
	int M;
	vector<int> ivec;
	while(cin >> M && M != 0)
	{
		for(int i = 0; i != M; ++i)
		{
			int number;
			cin >> number;
			ivec.push_back(number);
		}
		int maxnumber,beg,end;
		maxnumber = maxSubSum(ivec,beg,end);
		if(maxnumber < 0)
			cout << 0 <<" " << ivec[0] << " " << ivec[ivec.size() - 1] << endl;
		else if(maxnumber == 0)
			cout << 0 << " " << 0 << " " << 0 << endl;
		else
			cout << maxnumber << " " << ivec[beg] << " " << ivec[end] << endl;
		ivec.clear();
	}
	return 0;
}



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