洛谷 P1637 蚂蚁（洞穿本质题）

题目描述
有许多蚂蚁在一根无限长的木棍上，每一只蚂蚁都有一个初始位置和初始朝向（任意两只蚂蚁的初始位置不同）。蚂蚁们以每秒一个单位的速度向前移动，当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头（掉头时间忽略不计）。现给出每只蚂蚁的初始位置和初始朝向，请你计算出它们在t秒后的位置和朝向。

输入输出格式
输入格式：

第一行，两个空格隔开的整数n，t（代表蚂蚁数n和时间t）

第2~n+1行每行两个整数，第i+1行代表第i只蚂蚁的初始位置ai（ai的绝对值在1000000以内）及初始朝向bi（bi=1时蚂蚁朝右，bi=-1时蚂蚁朝左）

输出格式：

n行，每行两个整数，第i行代表t秒后第i只蚂蚁的位置及朝向（-1表示朝左，1表示朝右，0表示正在转向中）
这道题目首先看起来没有丝毫头绪，但是只要掌握了要点之后还是很简单的，

1.计算所有小球位置时，可以等效于小球相遇时是直接穿过去的。

2.按照距离排序后，运动前小球在第几的位置，运动后小球还是第几的位置，并不会改变。

这道题比较坑的就是在输入的时候，第一个输入的小球并不一定是在最左边的，所以需要记录每一个小球初始位置是第几，最后输出时就就简单了，下面的代码还会有更详细的注释。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t;
//声明一个蚂蚁结构体， 
struct ant{
	int pos;//蚂蚁位置 
	int dir;//蚂蚁方向 
	int index;//代表是第几只蚂蚁 
};
ant ants[100005];
map<int,int> mp;//mp[i]=j,代表的意思是i这个位置的蚂蚁数量为j 
map<int,int> m;//m[i]=j,代表的意思是按照距离排序后
//第i只蚂蚁排第j 
bool cmp(ant a,ant b){
	return a.pos<b.pos;
}
int main()
{
	cin>>n>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>ants[i].pos>>ants[i].dir;
		ants[i].index=i;//index代表了第几只蚂蚁 
	}
	sort(ants+1,ants+1+n,cmp);//按照位置排序 
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		m[ants[i].index]=i;//排序后，就可以知道每一只蚂蚁的顺序了 
	}
	
	//模拟每一只蚂蚁 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(ants[i].dir==1){
			ants[i].pos+=t;
		}
		else{
			ants[i].pos-=t;
		}
		 
		mp[ants[i].pos]++;//题目中说明相遇就是正在转向，
		//相遇即都处于同一个位置，所以一个位置如果有两只
		//蚂蚁，就代表了正在转向。 
	}
	
	//模拟蚂蚁走之后，需要按照位置再次排序。 
	sort(ants+1,ants+1+n,cmp); 
	
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		//m[i]代表的就是第i只蚂蚁的位置顺序 
		cout<<ants[m[i]].pos<<" ";
		if(mp[ants[m[i]].pos]!=1){
			cout<<0;
		}
		else{
			cout<<ants[m[i]].dir;
		}
		cout<<endl;
	}
}

如果有我没有讲清楚的地方，或者大家有更好的方法，可以在下面一起讨论。