[面试题]用最少的比较次数找出一个数组中的最大值和次大值

题目描述

如题，且无重复元素

思路

用分治法，把数组分成2组，2组内分别用两两比较淘汰的方法找出各自的最大值（一共n-1次比较）， 最后出来的2个最大值比较，较大的那个是最大值，第二大的值在较小的那个和所有跟最大值比较过的元素（一共log_2 n -1个）之间产生。只需用较小的那个 和 log_2 n -1个与最大值比较过的元素分别比较一次 (这里又需要log_2 n-1 次比较) 就行了。所以最终的比较次数为（logn+n-2）。