一下子理解kmp模式匹配算法思想

算法作用：找到子串sub在主串main中的位置

一、

首先要理解一个概念---- 字符串的最大前后缀，即字符串前缀与后缀相同，且取到最长

例如：

”abca"的最大前后缀为"a ",其最大前后缀长度为1

"abab"的最大前后缀为"ab",其最大前后缀长度为2

"ababa"的最大前后缀为"aba",其最大前后缀长度为3

"a"的最大前后缀为" "（空）,其最大前后缀长度为0

二、

设指针i指向主串main待比较位置，指针j指向子串sub待比较位置

初始,i、j均指向对应串第一个字符

 

若main[ i ]与sub[ j ]相同，则i , j 二者都加一，接着比较

 

若main[ i ]与sub[ j ]不同，关键来了！！！

---------以往暴力的思想，是子串指针 j 回退到串头部，再与主串比较

           这样时间复杂度为O（子串长*主串长）

        

---------kmp的精髓在于，子串指针 j 不回退到串头部

         而是，j 回退到 “j前面字符串----frontstr的,最大前缀的,后一个位置"

        如图所示

         

             j 回退到子串红色位置时，再继续与主串main按以上方式比较

             in this way, 时间复杂度为O（子串长+主串长），相比于暴力算法大大降低！

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