斩bnuoj 直线与矩形的交点

最新推荐文章于 2021-07-19 15:58:26 发布

Tian_Fei

最新推荐文章于 2021-07-19 15:58:26 发布

阅读量1.4k

点赞数

分类专栏：几何

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lois_123/article/details/45030641

版权

几何专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

斩

Time Limit: 1000ms

Memory Limit: 65536KB

64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main

Submit Status Statistics Discuss

Type:

None

在电影里面，我们经常可以看到武士们拔出刀，然后一刀斩下去，结果………………………………一张纸片被砍成了两半，囧…………

而在本题中，我们需要计算一下被斩下去较小的那一部分的面积。

我们假设纸片是矩形的，平行于坐标轴的，武士砍纸片的轨迹是一条直线。

Input

第一行一个整数N(2<=N<=350)，表示数据组数。

接下来一行，每行7个整数，xl,yl,xr,yr,a,b,c ，表分别表示矩形左下角坐标(xl,yl)，右上角坐标(xr,yr)，以及轨迹方程ax+by+c=0。整数的绝对值均小于200。

Output

对于每一组数据，输出一个三位小数，表示砍后较小那部分的面积。数据保证这个面积大于0.001。

Sample Input

3
1 1 3 3 -1 1 0
1 1 3 4 -1 1 0
1 2 3 4 -1 1 0

Sample Output

2.000
2.000
0.500

分析：按照斜率讨论交点的情况太麻烦容易出错，按照交点讨论更加方便；

code：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    int xl,yl,xr,yr,a,b,c;
    double xtl,ytl,xtr,ytr;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&xl,&yl,&xr,&yr,&a,&b,&c);
        double ans=0;
        double tot=(xr-xl)*(yr-yl);
    //求出线段与各边  可能  存在的交点
        xtl=(-c-a*xl)*1.0/b;
        ytl=(-c-b*yl)*1.0/a;
        xtr=(-c-a*xr)*1.0/b;
        ytr=(-c-b*yr)*1.0/a;

    //判断上述所求交点是否在矩形各边上；
        int xlt=(xtl<=yr && xtl>=yl);
        int ylt=(ytl<=xr && ytl>=xl);
        int xrt=(xtr<=yr && xtr>=yl);
        int yrt=(ytr<=xr && ytr>=xl);
<span style="white-space:pre">	</span>//矩形
        if(ylt&&yrt)
            {
            ans=(ytl+ytr-2*xl)*(yr-yl)*0.5;
            ans=min(ans,tot-ans);
            //cout<<are<<"%%"<<ans<<endl;
            }

        else if(xlt&&xrt)
        {
            ans=(xtl+xtr-2*yl)*(xr-xl)*0.5;
            ans=min(ans,tot-ans);
        }
<span style="white-space:pre">	</span>//三角形
        else if(ylt&&xrt&&ytl!=xr)
             ans=(xr-ytl)*(xtr-yl)/2.0;

        else if(xlt&&yrt&&ytr!=xl)
            ans=(ytr-xl)*(yr-xtl)/2.0;

        else if(yrt&&xrt&&ytr!=xr)
            ans=(xr-ytr)*(yr-xtr)/2.0;

       else if(xlt&&ylt&&ytl!=xl)
            ans=(ytl-xl)*(xtl-yl)/2.0;

        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}</span>