树的遍历专讲（知二求一）

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#遍历 #结构

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本文探讨了树形结构中如何根据先序和中序遍历得到后序遍历，以及如何根据中序和后序遍历来求先序遍历的问题。通过样例分析和程序实现，解析了这两种情况的解决思路。

今天，我们将对树形结构中知二求一的问题模型展开探究，但不包括不知道中序遍历。

1.先序中序求后序。
给大家一组样例：
入：
ABCD
BADC
出：
BDCA
大家可以仔细分析，得出这样一个结论，先找先序的第一个，然后第二个，第三个……一个个的加入树，最终输出，所以程序就出来了

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;
struct node{
   char date;
   tree lchild,rchild;
};
tree t;
char s[101],s1[101];
int pos(char c,int k,int j){
    for(int i=k;i<=j;i++)
        if(c==s[i])return i;
    return -1;
}
int len;
void haveatree(tree &bt,int l,int r){
    if(l>r || len==strlen(s)){
        bt=NULL;
        return;
    }
    int p=pos(s1[len],l,r);
    if(p==-1){
        bt=NULL;
        return;
    }
    bt=new node;
    bt->date=s[p];
    len++;
    haveatree(bt->lchild,l,p-1);
    haveatree(bt->rchild,p+1,r);
} 
void preorder(tree bt){
    if(bt){
        printf("%c",bt->date);
        preorder(bt->lchild);
        preorder(bt->rchild);
    }
}
void postorder(tree bt){
    if(bt){
        postorder(bt->lchild);
        postorder(bt->rchild);
        printf("%c",bt->date);
    }
}
int main(){
    int i,j,k,n,m;
    gets(s1);gets(s);
    len=0;
    haveatree(t,0,strlen(s)-1);
    postorder(t);puts("");
    return 0;
}

2.中序后序求先序。
同样给出一组样例：
入：
BADC
BDCA
出：
ABCD
这里只要将对先序遍历的处理倒着来，就OK了(^o^)/~，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;
struct node{
   char date;
   tree lchild,rchild;
};
tree t;
char s[101],s1[101];
int pos(char c,int k,int j){
    for(int i=k;i<=j;i++)
        if(c==s[i])return i;
    return -1;
}
int len;
void haveatree(tree &bt,int l,int r){
    if(l>r || !len){
        bt=NULL;
        return;
    }
    int p=pos(s1[len-1],l,r);
    if(p==-1){
        bt=NULL;
        return;
    }
    bt=new node;
    bt->date=s[p];
    len--;
    haveatree(bt->rchild,p+1,r);
    haveatree(bt->lchild,l,p-1);
} 
void preorder(tree bt){
    if(bt){
        printf("%c",bt->date);
        preorder(bt->lchild);
        preorder(bt->rchild);
    }
}
int main(){
    int i,j,k,n,m;
    gets(s);gets(s1);
    len=strlen(s1);
    haveatree(t,0,strlen(s)-1);
    preorder(t);puts("");
    return 0;
}