题目:给定一棵树,每个节点上有一个权值,从节点1出发,可以移动k步,要使经过的节点的权值和最大。
分析:dp[i][j]表示从节点i出发,可以移动j步,不需要回到起点的情况;dp_back[i][j]表示从节点i出发,可以移动j步,需要回到起点的情况。首先可以确定最外层是树形DP,而里面则是一个背包的组合问题。
解答:输入中给定了节点见的邻接关系,但并未制定父子关系,根据节点1是树的根,先进行一遍深搜确定各节点间的父子关系。
然后则是处理DP问题了,这个问题有点小复杂,一不小心就出错了。
首先是dp_back[][],这个还比较好处理,经典的背包问题。
但是dp[][]稍微有点不同。因为在root的所有分支中,有一条可以一去不复返,而其他的则需要回到起点。我是通过枚举一去不复返的那个子节点来做的,用了4个for。