pku 3321 Apple Tree(时间戳，树状数组)

题目：给定一棵树（题目中默认节点1为根），树的节点上可能有苹果，也可能没有。需要查询某个节点及其子节点上的苹果数量之和，并且支持节点上长苹果或苹果被摘。

分析：需要统计范围和，树状数组是个不错的选择。可是根据当前节点的编号，是没办法使用树状数组的。对于节点i，我们必须让节点i的所有子节点的编号和i连续。对此我们需要做一些预处理。

建好树，用DFS对树进行后序遍历，根据访问时间给节点重编号。这样对于节点i，其所有子节点的编号都小于i，并且是连续的。不过这样依然存在一个问题，并非所有编号比i小的节点都是i的子节点。于是对于节点i我们必须记录它子节点当中的最小编号。做到这一点并不是很难，具体见代码。
#include <iostream> using namespace std; int n; const int maxn=100000; bool apple[maxn+20];// 记录当前节点是否存在苹果 bool visited[maxn+20];//dfs时记录当前节点是否已经访问 int branch_index; struct branch//存储边信息 { int dest; int next; }branchs[2*(maxn+20)]; struct node//存储节点信息 { int tag;//树状数组中新的编号 int min_tag;//其子节点中的最小编号 int next;//指向第一条边的存储位置 }nodes[maxn+20]; void add(int p1,int p2) { branchs[branch_index].dest=p2; branchs[branch_index].next=nodes[p1].next; nodes[p1].next=branch_index; branch_index++; branchs[branch_index].dest=p1; branchs[branch_index].next=nodes[p2].next; nodes[p2].next=branch_index; branch_index++; } int time; void dfs(int i) { visited[i]=true; nodes[i].min_tag=time;//当前节点的子节点的最小编号 int p=nodes[i].next; while(p>=0) { if(!visited[branchs[p].dest]) dfs(branchs[p].dest); p=branchs[p].next; } nodes[i].tag=time++;//后序遍历，给自己编号 } int tree_array[maxn+20]; inline int lowbit(int i) { return i&(i^(i-1)); } void change(int i) { int t=1; if(apple[i]) t=-1;//如果当前那个节点存在苹果，则-1 apple[i]=!apple[i]; while(i<=n) { tree_array[i]+=t; i=i+lowbit(i); } } int query(int i) { int ans=0; while(i>0) { ans+=tree_array[i]; i=i-lowbit(i); } return ans; } int main() { scanf("%d",&n); int p1,p2; branch_index=0; time=1; memset(nodes,-1,sizeof(nodes)); memset(apple,1,sizeof(apple)); memset(visited,0,sizeof(visited)); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&p1,&p2); add(p1,p2); //添加边（一条边会被添加两次，我开始没注意到这个问题，数组开小了，送了数次WA） } dfs(1);//后序遍历，给每个节点打上时间戳，也即是重新编号 for(int i=1;i<=n;i++) tree_array[i]=lowbit(i); int m; char opt[3]; scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%s%d",opt,&p1); if(opt[0]=='Q') printf("%d/n",query(nodes[p1].tag)-query(nodes[p1].min_tag-1)); else change(nodes[p1].tag); } return 0; }