哈夫曼编码

哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。

下面是用C语言实现的简单的哈夫曼编码实现，要实现编码，首先得创建哈夫曼树(也叫最优二叉树)。

哈夫曼树就是带权路径长度(WPL)最小的二叉树，而权路径长度(WPL)指的是出现频率*其到根节点的长度。最后使出现平率高的越靠近根节点。

哈夫曼编码的优点便是降低重复的码值，实现无损压缩。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//结构体创建节点 
typedef struct{
char word;
int weight,left,right,parent;
int *code;
}HuffNode;
//初始化森林(对节点与权值进行初始化)
int n;
void StartHuffTree(HuffNode * F){
	int i,w;
	char ch;
	printf("请输入字符与权重(空格间隔，回车结束)：\n");
	for(i=0;i<n;i++){
		printf("第%d个节点:",i+1); 
		scanf("%s",&ch);
		scanf("%d",&w);
		F[i].word=ch;
		F[i].weight=w;
		F[i].left=F[i].right=F[i].parent=-1;
		F[i].code=NULL;
	}
	printf("----------------------------------------------------\n");
}


//创建哈夫曼树  (创建哈夫曼树，最优二叉树)
void CreatHuffTree(HuffNode * F){ 
	printf("创建哈弗曼树:\n");
	int i,j,k1,k2; 
	//循环n-1次创建树的双亲 
	for(i=0;i<n-1;i++){
	//k1,k2找到可以作为子树的树 
		for(k1=0;k1<n+i&&F[k1].parent!=-1;k1++);
		for(k2=k1+1;k2<n+i&&F[k2].parent!=-1;k2++);
		//循环 整个森林，使得k1,k2为最小的次小的2颗树 
		for(j=k2;j<n+i;j++){
			if(F[j].parent==-1){
			if(F[j].weight<F[k1].weight){
				k2=k1;
				k1=j;
			}
			else if(F[j].weight<F[k2].weight){
				k2=j;
			}
		}
	} 
	//在第n+i节点 上创建k1,k2的双亲 
	F[n+i].word='x';
	F[n+i].weight=(F[k1]).weight+(F[k2]).weight;
	F[n+i].left=k1;
	F[n+i].right=k2;
	F[n+i].parent=-1;
	F[n+i].code=NULL;
	F[k1].parent=n+i;
	F[k2].parent=n+i;
	// printf("%d",F[n+i].parent); 
	// getchar();
	// 
}
//判断创建的树是否正确 
for(j=0;j<7;j++){
	printf("%4c",F[j].word);
	printf("%4d",F[j].weight);
	printf("%4d",F[j].left);
	printf("%4d",F[j].right);
	printf("%4d\n",F[j].parent);
}
	printf("-----------------------------------------------------\n");
}

//对哈弗曼树进行编码 
void CreatCode(HuffNode * F){
	printf("哈弗曼树编码:............\n");
	int i,pa,c;
	int *p;
for(i=0;i<n;i++){
	F[i].code=p=(int *)malloc(n*sizeof(int));
	p[0]=0;
	c=i;
	while(F[c].parent!=-1){
		pa=F[c].parent;
		if(F[pa].left==c){
			p[++p[0]]=0;
		}else{
			p[++p[0]]=1;
		}
		c=pa;
	
	}
}
}


void PrintHuffTree(HuffNode * F){
	printf("输出哈夫曼编码:\n");
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%4c",F[i].word);
		printf("   ");
	for(int j=F[i].code[0];j>0;j--){

		printf("%d",F[i].code[j]);
	}
		printf("\n");
	}
}
int main(void)
{
	printf("输入叶子节点个数：");
	scanf("%d",&n);
	//初始化 
	HuffNode * F=(HuffNode *)malloc((2*n-1)*sizeof(HuffNode));
	StartHuffTree(F); 
	//创建哈夫曼树
	CreatHuffTree(F); 
	//编码
	CreatCode(F);
	//输出
	PrintHuffTree(F); 
	return 0;
}