【图像处理】边缘检测

目录:

  • 1、边缘检测常用的算子canny算子、sobel算子和laplacian算子,尝试各自效果
  • 2、霍夫变换,直线检测和圆检测

图像梯度

当用均值滤波器降低图像噪声时,会带来图像模糊的副作用。但是当我们要求清晰的图像时,就不能使用之前的图像变换来求像素值了。图像模糊是因为图像中物体的轮廓不明显,轮廓边缘灰度变化不强烈,层次感不强造成的,那么反过来考虑,轮廓边缘灰度变化明显些,层次感强些是不是图像就更清晰些呢。此时,我们可以使用图像的函数来定义图像,可以使用函数的导数(梯度)来表示的变化程度,这样既可以避免直接修改图像的像素值而引进新的模糊,还能更直观的显示出图像的变化。比如,在图像中物体的边缘的变化量比较大,物体中的变化量较小,因此可以用图像梯度来进行边缘检测以及一系列的图像处理。

一、边缘检测

边缘检测常用的算子有:高通滤波器(sobel算子,Scharr 算子,laplacian算子)和canny算子。

Sobel,Scharr 其实就是求一阶或二阶导数。Scharr 是对 Sobel(使用小的卷积核求解求解梯度角度时)的优化。Laplacian 是求二阶导数。

1. sobel算子和Scharr 算子

Sobel 算子是高斯平滑与微分操作的结合体,所以它的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向(xorder 或 yorder)。还可以设定使用的卷积核的大小(ksize)。如果 ksize=-1,会使用 3x3 的 Scharr 滤波器,它的的效果要比 3x3 的 Sobel 滤波器好(而且速度相同,所以在使用 3x3 滤波器时应该尽量使用 Scharr 滤波器)。3x3 的 Scharr 滤波器卷积核如下:

在这里插入图片描述

2. Laplacian算子

拉普拉斯算子可以使用二阶导数的形式定义,可假设其离散实现类似于二阶 Sobel 导数,事实上,OpenCV 在计算拉普拉斯算子时直接调用 Sobel 算子。计算公式如下:

在这里插入图片描述

拉普拉斯滤波器的卷积核为:

在这里插入图片描述

代码示例:

import numpy as np 
import cv2

img = cv2.imread("6.jpg",0)
# 使用同为5*5的卷积核,cv2.CV_64F 为图像的深度,梯度为负数时使用cv_8U时会把边界丢失
laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=5)

cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("laplacian",laplacian)
cv2.imshow("sobelx",sobelx)
cv2.imshow("sobely",sobely)

在这里插入图片描述

3. Canny边缘检测

canny边缘检测时一种非常流行的边缘检测算法,是由很多步骤组合而成的。

3.1 噪声去除

因为边缘检测容易受到噪声的影响,所以需要使用高斯滤波或其他方法将噪声去除。

3.2计算图像梯度

对于平滑后的图像使用Sobel算子计算水平核竖直方向的图像梯度(方法如上),根据得到的两幅梯度图找到边界的梯度核方向。

3.3非极大值抑制

在获得梯度的方向和大小之后,应该对整幅图像做一个扫描,去除那些非边界上的点。对每一个像素进行检查,看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。

3.4滞后阈值

现在要确定那些边界才是真正的边界。这时我们需要设置两个阈值:minVal 和 maxVal。当图像的灰度梯度高于 maxVal 时被认为是真的边界,那些低于 minVal 的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话,就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连,如果是就认为它也是边界点,如果不是就抛弃。

代码示例:

import cv2

img = cv2.imread("img.jpg",0)
# opencv中只需要一个方法就可以完成以上步骤,100,200为设置的阈值
edges = cv2.Canny(img,100,200)
cv2.imshow("img",img)
cv2.imshow("edges",edges)

在这里插入图片描述

由于图像无噪声,所以效果较好。

再来一张有噪声的:

在这里插入图片描述

由于噪声点较大,效果中将噪声点误判为边界。

二、霍夫变换

霍夫变换在检测各种形状的的技术中非常流行,如果你要检测的形状可以用数学表达式写出,你就可以是使用霍夫变换检测它。及时要检测的形状存在一点破坏或者扭曲也可以使用。直线和圆都是可以用数学表达式表示出来的,所以图像中的直线和圆是可以用霍夫变换得到的。

1.霍夫直线变换

在opencv中,霍夫直线变换的函数为cv2.HoughLines(),其返回值为( ρ , θ \rho,\theta ρ,θ), ρ \rho ρ的单位为像素, θ \theta θ的单位是弧度。这个函数的第一个参数是一个二值化图像,所以在进行霍夫变换之前要首先进行二值化,或者进行Canny 边缘检测。第二和第三个值分别代表 ρ 和 θ 的精确度。第四个参数是阈值,只有累加其中的值高于阈值时才被认为是一条直线,也可以把它看成能检测到的直线的最短长度(以像素点为单位)。

代码示例:

# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np 
import cv2

img = cv2.imread("img.jpg")

gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray,10,100,apertureSize = 3)
lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,50)
for line in lines:
	for rho,theta in line:
	    a = np.cos(theta)
	    b = np.sin(theta)
	    x0 = a*rho
	    y0 = b*rho
	    x1 = int(x0 + 1000*(-b))
	    y1 = int(y0 + 1000*(a))
	    x2 = int(x0 - 1000*(-b))
	    y2 = int(y0 - 1000*(a))
	    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),1)	
cv2.imshow("img",img)

原图:在这里插入图片描述变换后:在这里插入图片描述

2.霍夫圆变换

圆形的数学表达式为 ( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 = r 2 (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 (xx0)2+(yy0)2=r2,其中( x 0 , y 0 x_0,y_0 x0,y0 )为圆心的坐标,r 为圆的直径。从这个等式中我们可以看出:一个圆环需要 3个参数来确定。所以进行圆环霍夫变换的累加器必须是 3 维的,这样的话效率就会很低。所以 OpenCV 用来一个比较巧妙的办法,霍夫梯度法,它可以使用边界的梯度信息。我们要使用的函数为 cv2.HoughCircles()。

代码示例:(引用自opencv教程)

import numpy as np 
import cv2

img = cv2.imread("imgs.jpg",0)
img = cv2.medianBlur(img,5)
cimg = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_GRAY2BGR)
circles = cv2.HoughCircles(img,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,20,param1=50,param2=30,minRadius=0,maxRadius=0)
circles = np.uint16(np.around(circles))
for i in circles[0,:]:
	#绘制圆
	cv2.circle(cimg,(i[0],i[1]),i[2],(255,0,0),2)
	#绘制圆心
	cv2.circle(cimg,(i[0],i[1]),2,(0,0,255),3)
cv2. imshow('detected circles',cimg)
cv2. imwrite('circle.jpg',cimg)

原图:在这里插入图片描述圆变换:在这里插入图片描述

这里略偷懒一下,使用教程中的图片及代码来进行描述。在霍夫直线变换中阈值设置存在问题,导致效果不明显。

知其然知其所以然,这里只是提供了简单的opencv接口和原理,想要了解更多原理,需要更加深入的研究。

参考:《数字图像处理》第三版
OpenCV-Python 中文教程----段力辉

#图像梯度 (注意都需要cv.convertScaleAbs将得到的有些负值取绝对值得到正数,并将数据转化到0-255之间,且sobel与Scarr算法中的数据位数都是32位浮点型的) import cv2 as cv import numpy as np def sobel_demo(image): #注意是32位float数据 grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0) grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1) #当用sobel算子不能很好的得到边缘的时候,就可以用Scharr算子,这是加强版的sobel算子,就可以得到 #原图像不是很明显的边缘了 # grad_x =cv.Sobel(image,cv.CV_32F,1,0) # grad_y =cv.Sobel(image,cv.CV_32F,0,1) gradx =cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) #cv.imshow("gradx",gradx) #cv.imshow("grady",grady) dst = cv.addWeighted(gradx,0.5,grady,0.5,0) cv.imshow("sobel_demo",dst) def lapalace_demo(image): #dst =cv.Laplacian(image,cv.CV_32F) #dst =cv.convertScaleAbs(dst) 会把dst变成单通道的8位的0-255的图像 #也可以用filter2D来做拉普拉斯算子 kernel = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]]) dst = cv.filter2D(image,cv.CV_32F,kernel) dst = cv.convertScaleAbs(dst) cv.imshow("lapalace",dst) src = cv.imread("E:/opencv/picture/step.jpg") cv.imshow("inital_window",src) #sobel_demo(src) lapalace_demo(src) cv.waitKey(0) cv.destroyAllWindows() 分析: 图像梯度可以把图像看成二维离散函数,图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导。 一、 Sobel算子是普通一阶差分,是基于寻找梯度强度。拉普拉斯算子(二阶差分)是基于过零点检测。通过计算梯度,设置阀值,得到边缘图像。 def sobel_demo(image): #注意是32位float数据 grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0) grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1) #当用sobel算子不能很好的得到边缘的时候,就可以用Scharr算子,这是加强版的sobel算子,就可以得到 #原图像不是很明显的边缘了 # grad_x =cv.Sobel(image,cv.CV_32F,1,0) # grad_y =cv.Sobel(image,cv.CV_32F,0,1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) #cv.imshow("gradx",gradx) #cv.imshow("grady",grady) dst = cv.addWeighted(gradx,0.5,grady,0.5,0) cv.imshow("sobel_demo",dst) 1.Sobel算子用来计算图像灰度函数的近似梯度。Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差,在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用,提供较为精确的边缘方向信息,边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时,是一种较为常用的边缘检测方法。 2.Sobel具有平滑和微分的功效。即:Sobel算子先将图像横向或纵向平滑,然后再纵向或横向差分,得到的结果是平滑后的差分结果。 OpenCV的Sobel函数原型为:Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst 注:一般就设置src,ddepth = cv.CV_32F,dx,dy(对x方求梯度就是1,0对y方向求梯度就是0,1) src参数表示输入需要处理的图像。 ddepth参数表示输出图像深度,针对不同的输入图像,输出目标图像有不同的深度。   具体组合如下:   src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F (一般源图像都为CV_8U,为了避免溢出,一般ddepth参数选择CV_32F)   src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F   src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F   src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F   注:ddepth =-1时,代表输出图像与输入图像相同的深度。 dx参数表示x方向上的差分阶数,1或0 。 dy参数表示y 方向上的差分阶数,1或0 。 dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。 ksize参数表示Sobel算子的大小,必须为1、3、5、7。 scale参数表示缩放导数的比例常数,默认情况下没有伸缩系数。 delta参数表示一个可选的增量,将会加到最终的dst中,同样,默认情况下没有额外的值加到dst中。 borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。 2.OpenCV的convertScaleAbs函数使用线性变换转换输入数组元素成8位无符号整型。函数原型:convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst src参数表示原数组。 dst参数表示输出数组 (深度为 8u)。 alpha参数表示比例因子。 beta参数表示原数组元素按比例缩放后添加的值。 3.OpenCV的addWeighted函数是计算两个数组的加权和。函数原型:addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]]) -> dst 用于将x,y方向的梯度合成。 二、Scharr算子 当用sobel算子发现得到的边缘信息不明显的时候,就可以用Scharr算子了。该算子是sobel算子的加强版,用法也和sobel算子一样,效果更加突出。 Scharr算子也是计算x或y方向上的图像差分。OpenCV的Scharr函数原型为:Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]) -> dst 参数和Sobel算子的几乎差不多,意思也一样,只是没有ksize大小。 三、拉普拉斯算子 1.拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(▽f)的散度(▽•f)。 2.OpenCV的Laplacian函数原型为:Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst src参数表示输入需要处理的图像。 ddepth参数表示输出图像深度,针对不同的输入图像,输出目标图像有不同的深度。   具体组合如下:   src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F (一般源图像都为CV_8U,为了避免溢出,一般ddepth参数选择CV_32F) 注:当然我们也可以cv.filter2D命令来make一个拉普拉斯算子: kernel = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]]) dst = cv.filter2D(image,cv.CV_32F,kernel) dst = cv.convertScaleAbs(dst) cv.imshow("lapalace",dst) Canny算法 canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法,最优边缘检测的含义是: 好的检测- 算法能够尽可能多地标识出图像中的实际边缘。 好的定位- 标识出的边缘要尽可能与实际图像中的实际边缘尽可能接近。 最小响应- 图像中的边缘只能标识一次,并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。 3.算法步骤:   ①高斯模糊 - GaussianBlur   ②灰度转换 - cvtColor   ③计算梯度 – Sobel/Scharr   ④非最大信号抑制   ⑤高低阈值输出二值图像 #canny算法常用步骤: #高斯模糊:因为canny对噪声很敏感,注意核size别太大 #源图像灰度化 #canny算法: 像素值小于低阈值的舍弃,高于高阈值的保留作为边缘信息,大于低阈值且该像素仅仅在连接到一个高于高阈值的像素时被保留。一般高阈值:低阈值在2:1到3:1之间 def canny_demo(image): image = cv.GaussianBlur(image,(3,3),0) gray = cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY) dst = cv.Canny(image,50,150) cv.imshow("Canny_demo",dst)
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