[leetcode] Multiply Strings

本文详细介绍了如何解决LeetCode上的字符串乘法问题,包括算法实现和代码解析。

https://leetcode.com/problems/multiply-strings/

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

public class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if("0".equals(num1) || "0".equals(num2)) {
            return "0";
        }
        int l1 = num1.length(), l2 = num2.length();
        int idx = l1+l2, carry = 0;
        char[] ans = new char[idx];
        Arrays.fill(ans, '0');
        
        for(int i=l1-1; i>=0; --i) {
            for(int j=l2-1; j>=0; --j) {
                int n = ans[idx-l2+j]-'0'+(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0')+carry;
                ans[idx-l2+j] = (char)(n%10+'0');
                carry = n/10;
            }
            if(carry > 0) {
                ans[idx-l2-1] = (char)(ans[idx-l2-1]+carry);
                carry = 0;
            }
            --idx;
        }
        idx = 0;
        while('0' == ans[idx]) ++idx;
        return new String(ans, idx, l1+l2-idx);
    }
}


一种基于有效视角点方法的相机位姿估计MATLAB实现方案 该算法通过建立三维空间点与二维图像点之间的几何对应关系,实现相机外部参数的精确求解。其核心原理在于将三维控制点表示为四个虚拟基点的加权组合,从而将非线性优化问题转化为线性方程组的求解过程。 具体实现步骤包含以下关键环节:首先对输入的三维世界坐标点进行归一化预处理,以提升数值计算的稳定性。随后构建包含四个虚拟基点的参考坐标系,并通过奇异值分解确定各三维点在该基坐标系下的齐次坐标表示。接下来建立二维图像点与三维基坐标之间的投影方程,形成线性约束系统。通过求解该线性系统获得虚拟基点在相机坐标系下的初步坐标估计。 在获得基础解后,需执行高斯-牛顿迭代优化以进一步提高估计精度。该过程通过最小化重投影误差来优化相机旋转矩阵和平移向量。最终输出包含完整的相机外参矩阵,其中旋转部分采用正交化处理确保满足旋转矩阵的约束条件。 该实现方案特别注重数值稳定性处理,包括适当的坐标缩放、矩阵条件数检测以及迭代收敛判断机制。算法能够有效处理噪声干扰下的位姿估计问题,为计算机视觉中的三维重建、目标跟踪等应用提供可靠的技术基础。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
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