选最快的3辆车

本文详细解析了如何通过最少的比赛轮数从36辆车中选出最快的3辆,包括初筛、再筛及总决赛策略,并讨论了算法优化点。通过合理分组与比较,最终确定了所需比赛次数,还提出了拓展问题,探讨了更多车辆情况下的最优选择。

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36辆车,6条跑道,没有计时器,最少跑几轮可以选出最快的3辆车——是2015年校园招聘之腾讯(数据挖掘)笔试面试题目。

我的思路如下:首先这应该是多轮问题。

(1)初筛

36辆车分6组,每组6辆。这样,比下来,共需要6次。

(2)再筛

在初筛中,最坏情况下,有一组的前三名就是36辆车的前三名。因此,每个组都需要保留前三名(后三名就可以踢出去了)。

第一名的6辆车放在一起,跑一遍。取前三名。这样,第四五六组都可以被排除了。

这样共需要比赛1次。

可以筛选出第一组的1-3名,第二组的1-2名,第三组的1名。

(3)总决赛

把再筛得到的6辆车放在一起,比一次,即可取出前三名。

因此,共需6+1+1=8次。


然后,问题就来了。总决赛的第一名已经在第二次赛完就已经得出来了。为什么第三次还需要它参赛呢?

实际上,他是不需要参赛的。因此我们有了拓展问题,6个跑道,8次比赛机会,最多可以从多少辆车中选出前3? 

至少37辆车是肯定能选出来的。

第二轮比赛,第一名直接晋级;最后剩下的那辆车代替第一名参加决赛。决赛取前两名晋级。


http://blog.youkuaiyun.com/shahongzhou/article/details/39961261
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