【leetcode】 Unique Binary Search Trees

本文介绍了一种计算给定整数n所能构造的不同结构的二叉搜索树数量的方法。通过递推公式 num[i]=Σ num[k-1]*num[i-k] (1≤k≤i),文章提供了一个高效的解决方案,并附带了C++实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

From : https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3
任选一个结点作为根结点,那么这棵树的组合为其左边树的组合数目乘以右边的组合数目,即

num[i] = Σ num[k-1]*num[i-k]   (1<=k<=i) 

那么从小到大求可以依次求出num[i[, 最后返回num[n]即可。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
		if(n < 1) return 0;
		if(n < 3) return n;
        vector<int> num(n+1);
        num[0] = 1;
        num[1] = 1;
        num[2] = 2;
        for(int i=3; i<=n; i++){
			for(int j=1; j<=i; j++)
				num[i] += num[j-1]*num[i-j];
        }
        return num[n];
    }
};
public class Solution {
	public int numTrees(int n) {
		if (n < 1) {
			return 0;
		}
		if (n < 3) {
			return n;
		}
		int[] num = new int[n + 1];
		num[0] = 1;
		num[1] = 1;
		num[2] = 2;
		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			// length = i
			for (int j = 1; j <= i; j++) {
				// root is j
				num[i] += num[j - 1] * num[i - j];
			}
		}
		return num[n];
	}
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值