编译原理实验—LR(1)分析法

一、实验内容

以LR(1)为代表的LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的语法分析方法，具体包括LR(0),LR(1),SLR(1),LALR(1)四类。不同于自上而下的LL(1）分析法，LR(K)分析过程基本有三大步：写出自动机（即 LR(0)或 LR(1)项集族，后面都称作自动机） -> 构造文法分析表-> 进行文法分析过程。第一步中的自动机有两种: LR(0)自动机和 LR(1)自动机。LR(0) 和 SLR文法分析用的是 LR(0)自动机，LR(1)和 LALR文法分析用的是 LR(1)自动机。而LR(1)自动机构造方法和LR(0)自动机的构造方法相同，只是多增加了向前搜索符号。

1. 已知本次实验考虑文法如下：

（1）E->E+T

（2）E->E—T

（3）E->T

（4）T->T*F

（5）T->T/F

（6）T->F 

（7）F->(E)

（8）F->i

1. 首先拓广文法，加入（0）S->E
2. 然后需要构造 LR(1)自动机，就是加入了一个圆点，圆点后的符号是即将处理的符号，如果圆点后是非终结符时，则要写出该终结符为产生式左部的所有产生式。反复以上过程，直到不再扩大。给它们编号并写出读入下一个符号（即圆点后的符号）会跳转到哪。LR(1)分析中的特色之一是考虑“展望符”，即当前状态可能遇到的下一个输入符号。这个符号将影响分析器的动作决策，特别是对于归约动作至关重要。确定的项目集、LR(1)自动机及LR(1)分析表分别如下图所示。

其中：为优化分析表的构建，使用LALR(1)实现对LR(1)文法的合理简化，既保留了强大的语法分析能力，又显著减少了状态数量和解析表的复杂性。具体来说，LALR(1)通过合并产生相同核心（即项集的第一分量）但搜索符不同的项集，减少了状态数量。

状态	ACTION								GOTO
	+	-	*	/	(	)	i	#	E	T	F
0					S4		S5		1	2	3
1	S6	S7						acc