DP动态规划-电路布线问题

这篇博客探讨了如何使用动态规划算法解决电路布线问题。动态规划思想被用于将问题分解为子问题,虽然不同于分治法,但适用于处理子问题间存在依赖的情况。电路布线问题要求在电路板的两端连接接线柱,且连线不能相交。博主给出了π(i)的排列,并提出目标是确定最多不相交连线的分配方案。虽然详细代码未给出,但暗示会在后续更新中补充。

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动态规划算法基本思想:
动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。

电路布线问题描述 :
在一块电路板的上、下两端分别有n个接线柱。根据电路设计,要求用导线(i,π(i)) 将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连,如下图。其中,π(i),1≤ i ≤n,是{1,2,…,n}的一个排列。导线(I, π(i))称为该电路板上的第i条连线。对于任何1 ≤ i ≤ j ≤n,第i条连线和第j条连线相交的充要条件是π(i)> π(j).
这里写图片描述

π(i)={8,7,4,2,5,1,9,3,10,6}

在制作电路板时,要求将这n条连线分布到若干绝缘层上。在同一层上的连线不相交。电路布线问题要确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线。换句话说,该问题要求确定导线集Nets = {i,π(i),1 ≤ i ≤ n}的最大不相交子集。

问题分析 :
过两天来补,我要去跑步了
代码展示 :

#include <iostream>

int main()
{
    
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